高二文科数学第二学期期中考试试卷（）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
1．已知
，
，则
（ ）
A.
B. 
C. 
D.
2.在复平面内，复数
＋(1＋
)2对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数 （ ）
A.
B. y=
C. 
D. y=
4. 已知x与y之间的一组数据：
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ）
A.点
B.点
C.点
D.点
5.函数f (x)的定义域是[0，2]，函数g (x) = f (x +
) – f (x –)的定义域是
A．[0，2] B．[–，
] C．[，
]
D．[，]
6. 、实数a、b、c不全为0的条件是（ ）。
A．a、b、c均不为0； B．a、b、c中至少有一个为0；
C．a、b、c至多有一个为0； D．a、b、c至少有一个不为0。
7.已知函数
，则
的值为（ ）
A. 9
B.
C.
D.
8、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）。
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
A．①； B．①②； C．①②③； D．③。
9. 下面几种推理是合情推理的是（ ）
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是
，归纳出所有三角形的内角和都是；
（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；
（4）三角形内角和是，四边形内角和是
，五边形内角和是
，由此得凸多边形内角和是
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（2）（4） D．（2）（4）
10. 设
,用二分法求方程
内近似解的过程中取区间中点
，那么下一个有根区间为 ( )
A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3）都可以 D．不能确定
11.已知函数
是
偶函数，它在
上是增函数，若
，则
的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
12.设函数
是
上的增函数，且
，则方程
在
内（ ）
A.可能有三个实根 B.可能有2个实数根
C.有唯一的实数根 D.没有实数根
乐桥中学2007-2008学年度第二学期期中考试
一、选择题 高二数学答题卷
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
| 得分 | 评卷人 | 二．填空题：本大题共有4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． |
13. 对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4 和200，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_______的那个
14．.从
中，可得到一般规律为 (用数学表达式表示)
15. 设
，则函数
的最大值是___________最小值是_________
16. 有以下命题：
（1）若函数f(x),g(x)在R上是增函数，则f(x)+g(x)在R上也是增函数；
（2）若f(x)在R上是增函数,g(x)在R上是减函数,则g(x)-f(x)在R上是减函数；
（3）若函数f(x)在区间[a,b]上递增，在(b,c)上也递增，则f(x)在
上递增；
(4)若奇函数f(x)在
上递减，则f(x)在
上也递减。
其中正确命题的的序号为 ____________.
三、解答题：本大题共6小题，共74分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
| 得分 | 评卷人 | 17.(本小题满分12分) |
已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i， z2=a－2－i，
其中i为虚数单位，a∈R， 若
<z1，求a的取值范围.
| 得分 | 评卷人 | 18.(本小题满分12分) |
已知集合
，集合
，若
，求实数
的取值范围。
| 得分 | 评卷人 | 19.(本小题满分12分) |
.在各项为正的数列
中，数列的前n项和
满足
（1） 求
；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求
|
|
| 得分 | 评卷人 | 20.(本小题满分12分) |
已知
，
是二次函数，
是奇函数，且当
时，的最小值是1，求的表达式．
| 得分 | 评卷人 | 21.(本小题满分12分) |
某租赁公司拥有汽车100辆． 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆． 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
| 得分 | 评卷人 | 22.(本小题满分14分) |
集合
是由适合以下性质的函数组成：对于任意
，
，且在
上是增函数，
1）试判断
及
是否在集合中，若不在中，试说明理由；
（2）对于（1）中你认为集合中的函数，不等式
是否对任意
恒成立，试证明你的结论
高二文科数学期中试题答案
一选择题1
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | D | B | C | D | D | D | B | C | C | A | B | C |
二填空题
13.153.4
14．
15. 
,
16.
(1),(2),(4)
三解答题
17解：由题意得 z1=
=2+3i，
于是=
=
，
=
.
<， 得a2－
18解：
,若，则
（1）若
时，有
（2）若
时，有
可得实数
的取值范围为
19（1）
；（2）
；（3）
.
20．解：设
，则
又
为奇函数，
对
恒成立，
，解得
， 
，其对称轴为
．
（1） 当
即
时，
；
（2） 当
即
时，
解得
或
（舍） ；
（3） 当
即
时，
（舍），
综上知
或
21. ．解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为
所以这时租出了88辆车．
（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为
，
整理得
．
所以，当x=4050时，最大，最大值为
，
答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．
22. 解：（1）当
时，
，所以
，又
值域为
，所以
； 当时为增函数，所以
．
（2）
对任意不等式
总成立，