高二年级数学学科第二学期期终试卷（答案）
一、填空题（本大题满分为36分，共有12题，每题3分）
1、计算
___________答案1
2、已知直线方程
，则它的斜率是_________答案
3、已知总体方差
，则总体平均数为________答案
4、若方程
表示双曲线，则实数
的取值范围是______________答案
5、已知复数
满足
，则
的最大值为__________答案
6、以椭圆
的右焦点为圆心，且与双曲线
的两条渐近线都相切的圆方程_________________________答案
7、在5名男同学和4名女同学中选出3人参加社区服务，要求3名学生中必须男女生都有的选法有____________种 答案70
8、已知
，则
______________答案-1
9、由
这7个数字组成没有重复数字的三位数中，能被5整除的数的概率为__________答案
10、若复数z=
，则
_________答案100
11、有三位学生等可能地选择A、B、C、D四种不同的数学参考资料中的一种，则三位学生选择的数学参考资料互不相同的概率为___________答案
12、若椭圆
上的一点
到焦点
的距离
，
是
的中点，
是坐标原点，则
_________答案3
二、选择题（本大题满分为12分，共有4题，每题3分）
13、抛物线
的焦点坐标是( )B
(A)
(B)
(C)
(D)
14、两个虚数
互为共轭的充要条件是( )D
(A)
(B)
(C)
(D)向量
关于
轴对称
15、使复数为实数的充分不必要条件是( )D
(A)
(B)
(C)
(D)
16、已知复数满足：
，则它在复平面上对应点的轨迹是( )A
(A)线段 (B)圆 (C)椭圆 (D)双曲线
三、解答题（本大题满分52分，共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤）
17、（本题满分8分）已知
，求的值.
解：
，
----------------------------------3分
，
，
-------------------------------------2分
，
，
------------------------------------2分
-------------------------------------------------------------1分
18、(本题满分10分）已知复数
，当为何实数时，复数对应点在直线
上.
解：
---------------------------3分
-----------------------------------3分
，
，
---------------3分
经检验
-------------------------------------------------------------1分
19、（本题满分10分）已知关于的方程
有实根，求的值及方程的两根.
解：设实根为
--------------------------------------------------------------------1分
------------------------------------------------2分
----------------------------------------------4分
，
-------------------------------2分
------------------------------------------1分
20、（本题满分12分）已知直线
与抛物线
交于
两点，
(1)若
，求的值；
(2)若
，求的值.
解：设
(1)
------------------------------1分
-----------------------------------------------2分
，
----2分
，
---------------------------------------------------------1分
(2) 
，
------------------------------------1分
，
-----------------------------------------2分
，
，
，---------------------------------2分
经检验
------------------------------------------------------------1分
21、（本题满分12分）已知点
和圆
，点在圆
上运动，点在半径
上，且
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)求动点到定点
的距离的最小值.
解：(1)
------------------------2分
-----------------------------------------------2分
动点的轨迹方程：
--------------------------------2分
(2)
-------------------1分
-------------------------------------------2分
-----------------------------------------------------1分
时，
-------------------------------------2分