高二级数学第一学期期末考试
高二数学试题(文科：必修5＋选修1‐1)
一、选择题:本题共10小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在
中，若
，则
（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
2. 曲线
在点（
）处切线的倾斜角为
（ ）
(A) (B)
(C)
(D)
3. 已知
是
的充分不必要条件，
是的必要条件，那么是成立的： （ ）
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分，也不必要条件
4. 以
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为
（ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
5. 若一个等差数列前3项的和为30，最后三项的和为150，且所有项的和为300，
则这个数列有 （ ）
(A)12项 (B)11项 (C)10项 (D)9项
6．命题
，
，下列结论正确的是
（ ）
(A) 
为真 (B) 
为假
(C) 
为真 (D) 
为真
7．已知函数
的导函数的图象如右图所示，
则的图象可能是（ ）
 |
(A) (B) (C) (D)
8.在一座，塔底俯角为，那么这座塔的高为（ ）
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
9．若A（3，2），F为抛物线
的焦点，P在抛物线上，则使
最小时的P点坐标为（ ）
(A)（2，2） (B)（3，
） (C) （3，－） (D) （3，±）
10．已知三个不等式：①
； ②
； ③
≤0.要使同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式，则实数m的取值范围是 （ ）
(A)
(B) 
(C)
≤6 (D)0<≤9
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
11. 在中，已知
，
，
，则
.
12. 若正数
满足
，则
的取值范围是 .
13. 抛物线2 x 2 +y = 0的准线方程为 ____________。
14. 下列四个命题中：
①若
为两个命题，则“且
为真”是“或为真”的必要不充分条件；
②若为：
≤0，则
；
③若椭圆
的两焦点为
，且弦AB过
点，则
的周长为16；
④若
，则
；
所有正确命题的序号是 .
三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.
15.（本小题满分12分）
如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD, AD=10, AB=14, ÐBDA=60°, ÐBCD=135° 求BC的长
16.（本小题满分14分）
已知函数
（1） 求出函数的单调区间；
（2） 求
在
上的最大值和最小值.
17. （本小题满分14分）
已知
满足条件
求
的最大值和最小值.
18. （本小题满分12分）
已知直线
与曲线
切于点(1，3)，求
和
的值．
19．（本小题满分14分）
假定你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：（Ⅰ）每年年末加1000元；（Ⅱ）每半年结束时加300元。请你选择：
（1） 如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？
（2） 假如你准备在该公司干n年，你该选择那种加薪方案？
20．（本小题满分14分）
已知直线l经过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，
（1） 当直线l的斜率为1 时，求⊿ABO的面积；
（2） 求焦点弦AB的中点M的轨迹方程。