直线和圆的方程复习(一)
-------直线及线性规划
一 基础热身
1.经过
两点的直线的方程是 , 化成一般式为_____________,截距式为_______________,斜截式为______________,它的斜率为 , 倾斜角为 . 
到该直线的距离为_____
2.直线
的一个方向向量是 ，若
=（1，k）也是它的一个方向向量则k=
.
3.已知直线,
,
,若
,则
_；若
,则
。
4.已知直线
,则它的斜率为______,倾斜角的取值范围是__________________.
5.已知直线
,
，则
与
的夹角为 到的角为 ,
二 典例回放
1.已知直线
过点
,求直线的斜率与倾斜角.
2.
的顶点
，
和
，求：（1）高CD所在直线的方程；（2）
的面积。
3.已知直线
,求
的值使得直线
与
（1）平行,（2）垂直,（3）重合。
4. 三角形ABC的三个顶点坐标为A（2，5），B（-1，2），C（1，0），点P在三角形内部及其边界上运动，求使
取得最大值与最小值的
的值及组数.
三.水平测试
1.已知直线
与直线
平行，则直线的倾斜角的大小为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2.已知坐标原点到直线
的距离小于
，则实数
的取值范围为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3.直线x－2y+2=0与直线3x－y+7=0的夹角等于 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）arctan7
4.已知
、
、
三点共线，则 x的值为
（ ）
（A）0 （B）
（C）1 （D）
5.已知直线
和点
，若与线段PQ相交，则数的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6. 不等式
表示直线
（ ）
（A）上方的平面区域 （B）下方的平面区域 （C）上方的平面区域及直线 （D）下方的平面区域及直线
7. 直线x=3的倾斜角是
。8.光线从点（-1，5）射到y轴上一点（0，1）后被y轴反射，则反射光线所在的直线方程是__________________。9.如果三条直线mx+y+3=0,x-y-2=0,2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的一个值是_______.10.直线
恒过一个定点，则这个定点的坐标是 。
11. 在直线y=kx+b中，当x∈[-3,4]时，y∈[-8，13].求此直线方程.
12. 一直线被两平行线
所截，截得的线段的中点在直线
上，并且这条直线与两条平行线的夹角为
，求这条直线的方程。
答案:一.基础热身
1.
-1 
2.
-1
3.-2或1. 0或.
4.
5.
二.典例回放
1.解:.(1)
不存在.
.
(2)m
时,
, 当 
时,
时,
2.解(1)
,
直线
:
.
(2)
:
.
,
,
×
×4=16
3.解:若
,即
,
.(1)当
时∥, (2)当
时,与重合.(3)若
即
时,⊥.
4.解:作图可知：当
，
时，
，最大值为一组。当点P在线段BC上移动时，最小值为
，所以最小值有无数组。
三．水平测试：1.B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.C 7.
8.
9.
10.
11.解:当K>0时,
得
,直线方程为
当K<0时,
得
直线方程为
12.解:设线段中点为
,过中点且与两平行直线平行的直线为
,则由题意中点满足方程组
得
设所求直线斜率为K，由题意可得
解得K=-3或
求得直线方程为
或