高二数学第二学期期中考试检测卷

高二数学第二学期期中考试检测卷

———高二数学(文科) 选修1-2、4-4 （2007、4、28）

班级　　　　姓名　　　　  座号　　　　　  分数　　　

 

一.　选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（　　）

A．14.1　　B．19 　　C．12  D．-30

2．已知集合M=｛1,｝，

N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为（　　）

A. 4　　　 　B. －1　　 C .4或－1　　 　 D. 1或6

3、(1-)等于 (　)

  A.2-2　　　 B.2+2　　　C.-2　　　 D.2

4、若则复数表示的点在第(　)象限.

A.一；　　 B.二　　　 C.三　　　　　　 D.四

5、右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（　　）

A．“集合的概念”的下位

B．“集合的表示”的下位

C．“基本关系”的下位

D．“基本运算”的下位

6、由数列1，10，100，1000，……猜　　  测该数列的第n项可能是（　 ）。

A．10ⁿ;　　　　　　　　　　　　　　B．10^n-1;　　　　　　　　　　　 C．10ⁿ⁺¹;　　　　　　　　　　　D．11ⁿ.

7、直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是(　　)

A.相切　　　B.相离　　  C.相交但直线不过圆心　　　　 D. 直线过圆心

8、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列

哪些性质，你认为比较恰当的是（　 ）。

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，

相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两

条棱的夹角都相等。

A．①；　　　　　　　　　　　 B．①②；　　　　　　　　　　C．①②③；　　　　　　　　D．③。

9、设大于0，则3个数：，，的值(　　 )

A．都大于2　　　 B．至多有一个不大于2 　 C．都小于2　　D．至少有一个不小于2

10、对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算

“”为：，运算“”

为：，设，若

则(　　　　 )

A. 　　　 B.　　　　　C.　　　　　 D.

二.　填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

11、在复平面内,O是原点，向量对应的复数3+，如果A关于实轴的对称点B，

则向量对应的复数为　　　　  .　

12、把演绎推理：“所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，故这个奇数是3

的倍数”，改写成三段论的形式其中大前提：　　　　　　　　　　  ，小前提：

　　　　　　　　　  ，结论：　　　　　　　　　　　 

13、在研究身高和体重的关系时，求得相关指数______________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。

14、在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则AB=　　　　  。

三、　　　　　 解答题（本大题共6小题，共80分.）

15、（本小题12分）实数m取什么值时，复数z=(m²-5m+6)+(m²-3m)是

（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

16、（12分）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，,满足，

（1）求的值；（2）猜想的表达式。

17、（12分）已知，求证

18、（14分）求以椭圆内一点A(1，－1)为中点的弦所在直线的方程。

19、（16分）画出用二分法求方程的程序框图

20、（14分）如图所示，面ABC，，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：

试卷答案

一、选择题

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	. B	D.	B	C	B	C	C	D	A

二、填空题

11、　　12、所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，这个奇数是3

的倍数 ；  13、　　 14、

三、解答题

15、解：（1）当m²-3m=0, （1分）即m₁=0或m₂=3时，（3分）z是实数；（4分）

（2）当m²-3m≠0，（5分）即m₁≠0或m₂≠3时，（7分）z是虚数；（8分）

（3）当（11分）即m=2时z是纯数；（12分）

16、解：（1）因为,且，所以（1分）

 解得，（2分）又（3分），解得，（4分）又，（5分）所以有（6分）

（2）由（1）知=，，，（10分）

　　 猜想（）（12分）

17、证明：由得（1分），即（3分），即

（4分），所以要证，只要证

（6分），即证

（8分），即证①（10分），由成立，所以①式成立，（11分）所以原等式得证（12分）

18、解：由已知条件可知所求直线的斜率存在且不为0（1分），故可设所求直线方程为：

　　　  （3分），即代入椭圆方程得：

　　　 ①（6分），设所求直线与已知椭圆的交点P、Q的坐标分别为，所以是方程①的两个根（7分），

　　　又因为点A(1，－1)是线段PQ的中点，所以有（10分），

　　 即（11分），解得（12分），所以所求直线的方程为

　　 （14分）

19、解： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1分）

	f(x)=-3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （2分）

　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4分）

　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

m=()/2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　（6分）

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　 

　　　　　　　　 是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （8分）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　

否

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 否　　　　（10分）

　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　  是　　　　　　　　 　　　　　 

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （12分）

　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　（11分）

　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　否

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 （14分）

　　 　　　　　　　　　　　　　　　是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （15分）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （16分）

　　　

20、证明：因为面ABC，所以，（3分） 又且，

所以面SAB，（6分）　所以AE，（8分） 因为且，

所以面ABC，（11分）又因为，所以根据三垂线定理可得（14分）

———高二数学(文科) 选修1-2、4-4 （2007、4、28）

班级　　　　姓名　　　　  座号　　　　　  分数　　　

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

二、　　　　　　 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

11、　　　　  ； 12、　　　　　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　　 ，

　 　　　　　　　　　　　　　 　；13、　　　　　 ；14、　　　

三、解答题（本大题共6小题，共80分.）