直线和圆的方程(二)
-------圆的方程及直线与圆的位置关系
一 基础热身
1.圆
经过三点
,写出圆的一般方程__________________,标准方程____________
参数方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
2.已知圆的方程是
，则（１）经过点
的切线方程是
；（2）经过点
的切线方程是
。（３）若
在圆内，则
的值是_______,若
在圆上,则的值是_______,若在圆外, 则的值是_______.
3.已知直线
过点
，当直线与圆
有两个交点时，其斜率k的取值范围是____________.
4.已知圆过点
且与圆
外切,则圆的圆心轨迹方程是___________.
二 典例回放
1.圆与直线2x+3y-10=0相切于点P(2,2)，并且过点M(-3,1)，求圆的方程。
2.自点A(－3，3)发出的光线l经x轴反射，其反射光线与圆(x-2)2+(y-2)2=1相切，求光线l所在的直线方程。
3.直线
与圆
相交于两个不同点A，B，当
变化时，求直线AB中点的轨迹方程。
4.已知圆
与直线
相交于
、两点，
为坐标原点，若
，求
的值。
三 水平测试
1. 参数方程
表示的图形是( )
(A)圆心为
,半径为9的圆 (B)圆心为,半径为3的圆
(C)圆心为
,半径为9的圆 (D)圆心为,半径为3的圆
2.若直线x－y=2被圆(x－a)2+y2=4所截得的弦长为2
,则实数a的值为（ ）
(A).－1或
(B).1或3 (C).－2或6 (D).0或4
3.圆x2+y2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是
( )
(A)[3,7]
(B)[1,9]
(C)[0,5] (D)[0,3]
4.已知圆C与圆
关于直线
对称，则圆C的方程为（ ）.
(A)
(B).
(C).
(D).
5.若直线
与圆
相交，则点
的位置是
(A)在圆上 （B）在圆外 （C）在圆内 （D）以上皆可能
6.将直线2x－y＋λ＝0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x－4y=0相切，则实数λ的值为
(A)－3或7 (B)－2或8 (C)0或10 (D)1或11
7.圆心在直线
上的圆C与y轴交于两点
, 则圆C的方程为
.
8.已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且AB＝
，则
＝ .
9.如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得
试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程.
10. 若x、y满足(x－1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值.
答案：
一.基础热身:1.
2.
或
或
或
3.
4.
二. 典例回放:
1.解:设圆方程为
,由题意得方程组
解得
所求圆方程为
2.已知圆关于x轴的对称方程式为
:
,设过A点直线方程为:
.由与相切关系可得
,
或
所求直线为
或
3.解:已知圆方程化为C:
,设AB中点
,则CM⊥AB,可得
消去K得轨迹方程;
(圆内部)
4.解;设P
,
得
,由韦达定理及
可得C=3
三 水平测试:1.D 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A 7.
8.
9.解:过
的直线为X轴
, 的垂直平分线为Y轴建立坐标.设P(X,Y)
,则
则
消去
得:
解:设
