高二数学第一学期期末统一考试1

高二数学第一学期期末统一考试数学(文科)试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共3页．满分为150分。考试时间120分钟．

注意事项：

　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B铅笔把考号及试卷类型填涂在答题卡上．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

第Ⅰ卷　选择题　共50分

一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)

1．　等差数列中，= 2 ，则该数列的前５项的和为（　）　

A.32　　　　　　 B．20  　　　　　　C．16　　　　　 D．10

2．　抛物线y = -2x²的准线方程是（　 ）　　　　　　　　　　　　　　

 A．x=－　　　　Ｂ．x=　　　　　 C．y=　　　　 D．y=－　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

3. 下列命题中，其“非”是真命题的是（　　）　　　　 

A．∀x∈R ，x²-x + 2 ≥ 0　　　B．∃x∈R ，3x-5 = 0

C．一切分数都是有理数　　　　　  D．对于任意的实数a,b,方程ax=b都有唯一解

4. 已知F₁、F₂是双曲线 （a＞0，b＞0）的两焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂，若边MF₁的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．4+　　　　　Ｂ．+1　　　　 Ｃ．—1　　　　　 Ｄ． 　

5方程 表示的曲线是 (　　 ）

A．圆　　　　　　　 B．椭圆　　　　　  C．双曲线　　　　　  D．抛物线

6.已知f(x) = x² + 2x f¹ (1) , 则f ¹（0）=(　　　)

　A．0　　　　　　　  B．－4　　　　　　 C．－2　　　　　　　 D．2

7、设x，y是正实数，且满足x + 4y = 40，则lgx+lgy的最大值是　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．2 　　　　　　B．4　　　　　　 C．10　　　　 　　　D．40

8. 已知数列{a_n},那么“对任意的n∈N^*,点 P_n(n,a_n)都在直线y=2x+1上”是“{a_n}为等差

数列的（　）

A.必要不充分条件  B. 充分不必要条件　　C.　充要条件　D. 既不充分又不必要条件

9．已知x, y满足约束条件， 则的取值范围为是　　　　　　  （ 　）　　　　　　　　　　

A.〔 ­—1，〕　　　 B.〔－,〕　　 C. 〔 －,+∞ ）　　 D. 〔－,1）

10．设F₁，F₂是x² +3y² = 3椭圆的焦点，点P是椭圆上的点，若∠F₁PF₂=90⁰，则这样的点P有（ 　　）

A．0个　　　　　　 B．2个　　　　　　 C．3个　　　　　　　 D．4个

第Ⅱ卷　非选择题　（共100分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）

11、函数y = 的定义域为　 ________________

12、过点P(－1,2 ) 且与曲线y=3x²—4x+ 2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是­­­　　　　　　 

13、已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn 成等比数列,则椭圆的离心率为_________­­­­­______

14、在△ABC中∠A=60⁰,b=1,S_△ABC=,则=　　　　　　 

三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

15、（本小题满分12分）求经过点P（―3，2）和Q（―6，―7）且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程。

16、（本小题满分12分）已知p：x < －２，或x > 10；q： ≤ｘ≤；若¬p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围。

17、（本小题满分14分）某银行准备新设一种定期存款业务，经测算：存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去。

（1）若存款利率为x，x∈（0，0.048），试写出存款量g（x）及银行应支付给储户的利息h（x）与存款利率x之间的关系式；

（2）存款利率为多少时，银行可获得最大收益？

18、（本小题满分14分）函数f（x）= 4x³+ax²+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=－12x；　

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）在 [—3，1]上的最值。

19、（本小题满分14分）设椭圆(a＞b＞0)的左焦点为F₁(－2，0)，左准线 L₁ 与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为30⁰的直线L交椭圆于A、B两点。

　　 （1）求直线L和椭圆的方程；

　　 （2）求证：点F₁(－2，0)在以线段AB为直径的圆上。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　

20、（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上．

⑴求和的值；

⑵求数列的通项和；

⑶ 设，求数列的前n项和．

2006学年第一学期高二期末统一考试数学(文科)答题卷

　　 评分统计表：

题号	一	二	15	16	17	18	19	20
得 分

一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）

11、　　　　　　　　 。　　　　12、　　　　　　　　 。　　　

13、　　　　　　　   。　　　　14、　　　　　　　   。　

三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

15、（本小题满分12分）

16、（本小题满分12分）。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

17、（本小题满分14分）

 

18、 （本小题满分14分）　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

19、（本小题满分14分）　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

20、（本小题满分14分）