高二数学之集合与简易逻辑练习卷
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要求：
1、理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些简单的集合；
2、理解命题的条件与结论的四种关系：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分与不必要条件．
基础热身:
1、设全集
，集合
，
，则
等于（ ）
A 
B 
C 
D 
2、设
，则
等于（ ）
A ｛0｝ B ｛－1,－2｝ C ｛－3，－4｝ D ｛－1，－2，－3，－4｝
3、已知集合
，则A
B=（ ）
A 
B 
C {（0,0）} D {0}
4、若集合
，且
，则实数m的可取值组成的集合是（ ）
A．
B． 
C．
D．
5、已知两条直线
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6、 已知
，
，则
是
成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7、下列命题中，为真命题的是（ ）
A．5>3且-3<0 B．若
，则
C．方程
的解为
D．存在
使得
8、若命题
命题
，对由p，q构成的复合命题给出下列判断：
①
为真；②为假；③ 
为真；④为假；⑤为真；⑥为假。
其中正确的是（ ）
A．①④⑤ B．①③⑤ C．③④⑤ D．①④⑥
9.不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
10. 已知A与B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么
是
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
典型例题
1.设
.
(1)
若
求a的值;
(2)
若
,求a的值;
2.解不等式
3.判断命题“若
，则
有实数根”的逆否命题的真假。
4.用反证法证明：已知
，且
，则
中至少有一个大于1.
同步练习
一、选择题
1．下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如果集合
，那么（ ）
B．
C．
D．
3．若I={1, 2, 3, 4, 5, 6}，M={1, 3, 4}，则
等于（ ）
A．{4, 5, 6} B．{1, 5, 6} C．{2, 3, 5} D．{2, 5, 6}
4．己知
，
,则
（ ）
A．
B．
R C．
D．
5．设
，
,
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．设全集为实数集R，集合
, 
，则下列关系一定成立的是（ ）
A AÌB B BÌA C 
D 
7．已知全集S={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A、B都是全集S的子集，且B
={1,9},AB={2}，
={4,6,8},那么A、B分别为（ ）
A．{2,3,5,7}、{1,2,9} B．{1,2,9}、{2,3,5,7}
C．{2,3,5,7}、{2,9} D．{2,5,7}、{1,2,9}
8．已知全集I={1，2}，则I的真子集的个数为（ ）
A．1 B．
9．“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．已知集合A,B，且AÍB，则 ( )
A．A
B=A
B．AB=B C．AB=B D．
11.二次不等式
的解集为全体实数的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、下列命题为复合命题的是（ ）
A．12是6的倍数 B．12比5大
C．四边形ABCD不是矩形 D．
二、填空题
13.设全集I={不大于10的自然数}，A={1，4，7}，B={2，4，6}，则CIA∩B=
14.设集合A={(x,y)x+4y=6}，B={(x,y)2x+3y=7},则A∩B= .
15.设集合A={m关于x的方程x2-2x+m=0有实根，mÎR}, B={m关于x的二次
方程mx2-x+1=0无实根，mÎR}，则A∪B= .
16．不等式
的解集是
，则
＝ 。
17.命题“若
，则
”的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是
。
18. 已知集合P={(x,y)y= -
}和Q={(x,y)y=x+b},若PQ
，则b的取值范围是
19.方程:
至少有一个实根的充要条件是
.
20.集合A中有m个元素,若在A中增加一个元素,则它的子集个数将增加 个.
21.选做题:已知
,设P: 函数
在R上单调递减,
: 不等式
的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正确,求
的取值勤范围.
答案:
基础热身:
1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.A 7.A 8.A 9.B 10.B
典型例题：
1.解:由由已知
得
(1).
, 
. ①若
,则
,解得
. 当
时,B=A ;当
时, 
②若
则
,解得
或,当时,
, 
. ③若
,则△
,解得;
,由①②③得
或
,
(2)
B至多有两个元素,
,由(1)知,
2.
△
×1×5<0,
,恒成立.
原不等式等价于
。整理，得
。
或
。原不等式的解集为
3．逆否命题为真。
4．证明:假设均不大于1，即
，这与已知条件矛盾
中至少有一个大于1
同步练习
一、选择题:1.D 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 11.B 12. C
二、填空题
13.
14.
15
16.7 17.1个 18.
19.
20.
21.(2003年全国) C的取值范围