导数检测
一、选择题（7′×4）
1、若函数
的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x,1+△y）,则
（ ）
A、4
B、
C、
D、
2、若
为偶函数，且
存在，则
（ ）
A、0
B、
D、
3、若可导函数
的导数，即=0只有一个实根
，则（ ）
A、
是函数的最值
B、是函数的极值
C、在的左右异号 D、当有极值时，其极值是
4、函数
，在
时有极值10，则a、b值为（ ）
A、
B、
C、
D、以上都不对
二、填空题（
×4）
5、求函数积分值：⑴、
=___________; ⑵、
=_____________.
6、若
恰有三个单调区间，则
的取值范围为______________.
7、已知
为常数）在处取极值，则
的值为______.
8、已知
则过点（0，0）的曲线的切线方程是_________.
三、计算题（
）
9、设为实数，函数
，求：⑴求的极值：⑵当在什么范围内取值时，曲线与
轴仅有一个交点。
10、已知
在区间[-1，1]上是增函数。求实数的值组成的集合A。
11、要做一个底面为长方体的带盖的箱子，其体积为72
，其底面两邻边长为1：2，问它的三底（长、宽、高）各为多少才能使表面积最小？
答案：
1、A 2、A
3、D 4、D
5、
，
C 6、a<0 7、b=0 8、
9、⑴极大值为
，极小值为
⑵>1或
10、
11、长宽高分别为3、6、4