苏教版高二数学第二三章测试卷

高二数学选修（1-2）第二、三章测试卷

班级：　　　　  座号：　　　　　  姓名：　　　　　　　　  得分：

一、选择题：

1、由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是（　 ）。

A．10ⁿ;　　　　　　　　B．10^n-1;　　　　　　 C．10ⁿ⁺¹;　　　　　　 D．11ⁿ.

2、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（　 ）。

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。

A．①；　　　　　　　 B．①②；　　　　　　C．①②③；　　　　　D．③。

3、下列表述正确的是（　 ）。

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A．①②③；　　　　　 B．②③④；　　　　　C．②④⑤；　　　　　D．①③⑤。

4、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。（　 ）

A．一般的原理原则；　 B．特定的命题；　　　C．一般的命题；　　　D．定理、公式。

5、实数a、b、c不全为0的条件是（　 ）。

A．a、b、c均不为0；　　　　　　　　　　　 B．a、b、c中至少有一个为0；

C．a、b、c至多有一个为0；　　　　　　　　 D．a、b、c至少有一个不为0。

6、设m≠n，x=m⁴-m³n，y=n³m-n⁴，则x与y的大小关系为（　 ）。

A．x>y；　　　　　　　B．x=y；　　　　　　 C．x<y；　　　　　　 D．x≠y。

7、下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法。正确的语句有（　 ）个。

A．2；　　　　　　　　B．3；　　　　　　　 C．4；　　　　　　　 D．5。

8、复数等于　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

9、已知 (　　)

A．1+2i　　　　　  B．1-2i　　　　　　 C．2+i　　　　  D．2-i

10、在复平面内，复数＋(1＋i)²对应的点位于　　　 (　　 )

A. 第一象限　 　B. 第二象限　 　C. 第三象限　　 D.第四象限

11、复数不是纯虚数，则有（　　）

　　　　 

12、集合｛Z︱Z＝｝，用列举法表示该集合，这个集合是（　　）

A｛0，2，－2｝　　　　　　　  B.｛0，2｝

C.｛0，2，－2，2｝　　　　　 D.｛0，2，－2，2，－2｝

二、填空题：

13、在演绎推理中，只要　 　　　　　 是正确的，结论必定是正确的。

14、用演绎法证明y=x²是增函数时的大前提是　　　　　 。

15、由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是　　　　 　。

16、如果数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-3n，那么这个数列是 　　　　　 数列。

17、命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定是　　　　　。

18、表示虚数单位，则　　　　　  。

19、(05全国III) 已知复数复数满足则复数=______。

20、设，，复数和在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则 的面积为　　　　　　 。

21、设（为虚数单位），z=　　　　　 。

22、已知复数z与 (z +2)²-8i 均是纯虚数,则 z = 　　　　　　　。

三、解答题：

23、在数列{a_n}中，，试猜想这个数列的通项公式。

24、用适当方法证明：已知：，求证：。

26、已知复数z=(2+)).当实数m取什么值时,复数z是:

（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。

（解答题的答案写在背面）

答案：

一、1-5　BCDAD　　6-10　ABDCB　　11-12　CA

二、13 大前提和推理过程 、14 增函数的定义 、15侧面都是全等的三角形 、

16 等差 、17 a≤b 、18 1+i、　19 1-i、　 20 1 、　21 　、22 -2i

三、23、解：在数列{a_n}中，∵

∴

∴可以猜想，这个数列的通项公式是。

24、证明：（用综合法）　　∵，

25、1+2i

26、（1）m=2　 　 (2)m≠1　 　 (3)m=-　　  (4)m=0或m=2