临澧一中高二数学上学期期中考试试卷
（满分150分 时间120分钟）
命题人：临澧一中 黄道宏
一、
选择题（5分
10=50分）
1、 点（0，5）到直线y=2x的距离是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、双曲线
的渐近线方程是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、已知
，则直线
的倾斜角的取值范围是（ ）
A、
B、
C、
D、
4、已知点
关于直线
对称，则直线的方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
5、已知两点
，则直线PQ与y轴的交点分
所成的比为（ ）
A、
B、
C、2
D、3
6、圆
的位置关系是（ ）
A、相离 B、外切 C、相交 D、内切
7、已知两点
，点P满足
=12，则点P的轨迹方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
8、椭圆
的焦点为
，P为椭圆上的一点，已知
，则
的面积为（ ）
A、9
B、
9、设
的一个顶点是
，
的平分线方程分别是
、
，则直线BC的方程是（ ）
A、
B、
C、
D、
10、直线
与
相交于A、B两点，该椭圆上点P使得
的面积为3，这样的点P共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（4分5=20分）
11、圆的直径端点为（2，0），（2，-2），则此圆的方程是 。
12、与双曲线
有公共焦点，且过点（
）的双曲线方程为
。
13、若椭圆
的离心率为，则k的值为
。
14、已知
的取值范围是
。
15、已知A（-4，0），B（2，0），以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为 。
三、解答题（12分2+14分4=80分）
16、一直线被两直线
：4
截得的线段中点恰好是坐标原点，求这条直线方程。
17、求经过A
，和直线
相切，且圆心在直线
上的圆的方程。
18、自点
发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆
相切，求光线L所在的直线方程。
19、某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元。甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台设备A、B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500。如何安排生产可使收入最大？
20、我边防局接到情报，在海礁AB所在直线的一侧点M处有走私团伙在进行交易活动，边防局迅速派出快艇前去搜捕。如图，已知快艇出发位置在的另一侧码头P处，PA=8公里，PB=10公里，
。
（1）是否存在点M，使快艇沿航线
的路程相等。如存在，则建立适当的直角坐标系，求出点M的轨迹方程，且画出轨迹的大致图形；如不存在，请说明理由。
（2）问走私船在怎样的区域上时，路线
的路程短，请说明理由。
21、已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且
（1）求椭圆的方程；
（2）如果椭圆上两点P、Q使
的平分线垂直AO，则是否存在实数
，使
请说明理由。
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