高一数学第一学期期中考试试卷

高一数学第一学期期中考试试卷

 

一、选择题（本题满分60分，每小题5分）：

1、已知全集I=R，M={xx<0或x>1}，N={x　<0}，则　　　　　　　　  （　　 ）

　Ａ　M∪N=R　　　Ｂ　M∩N=φ　　Ｃ　C _I M=N　　　　　　Ｄ　C_I N=M

2、、函数的值域是　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

A , 　　　B  　　　　C  　　　　D 

3、已知a>0,则“=b²-4ac<0”是“关于x的不等式ax²+bx+c<0 的解集为空集”的　　（　　 ）

A、充分不必要条件　　　　　　　　　  B、必要不充分条件

C、充要条件　　　　　　　　　　　　  D、既不充分也不必要条件

4、下列四个关系式中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　 ）

（A）　(B) 　(C ) 　 (D)

5．若函数f(x)的图象过（0，－1）点，则函数f(x+4)的反函数的图象必经过　　（　　）

　　A．（1，－4）　　　B．（－4，－1）　　C．（4，－1）　　　D．（－1，－4）

6．设，，，则　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）．

A．c<b<a　　　　 B．c<a<b　　　C．a<b<c　　　D．b<a<c

7．若0<a<1,b<－1，则函数f(x)=a^x+b的图象不经过　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A．第一象限 　　B．第二象限 　　C．第三象限 　　D．第四象限

8．下列命题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　①“等边三角形的三内角均为60°”的逆命题

　　②若k>0，则方程x²+2x－k=0有实根“的逆命题

　　③“全等三角形的面积相等”的否命题

　　④“若ab≠0，则a≠0”的逆否命题，其中真命题的个数是　　　　　　  （　　）

　　A．0个　　　　　　B．1个　　　　　　C．2个　　　　　　D．3个

9．函数的递减区间为　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 （A）　　　 （B）　　　　（C）　　　　　 （D）

10.已知集合M、N和全集U，有下列四个命题　①M∩N=M　　②M∪N=N

　③M∪C_UN=　④M∪N=∪，其中与命题M N等价的命题有　　　　　　　 （　　）

　Ａ　1个　　Ｂ　2个　　Ｃ　3个　　　Ｄ　4个

11．在下列图象中，二次函数y=ax²+bx与指数函数y=（）^x的图象只可能是　　（　　）

12. 已知二次函数在区间上为减函数,则实数的取值范围（　　 ）

（A） 　　　　　　　　 （B）  

（C）  或 　　　　（D）或

二、填空题（本题满分16分，每小题4分）

13. 化简　　　　　   。

14.命题“若a>b，则（a，b，c是实数）”与它的逆命题，否命题，逆否命题四个命题中，真命题的个数为___________个．

15、函数① ② ③　④，其中定义域与值域相同的函数的序号是____________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　

16已知f(x)是定义域在R上的函数，且有下列三个性质：①函数图象的对称轴是x＝1；

②在（－∞，0）上是减少的；③有最小值是－3；请写出上述三个条件都满足的一个函数　　　　　　　　  。

三、解答题

17．（本题满分12分）求值：（I）

（II）

18.（本小题满分12分）已知命题p：函数y=log₂(mx²-2x+m)的定义域为R，命题q：f(x)=－(5－2m)^x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.

19、（本小题满分14分）已知函数f(x)=log_a(a^x-1),(0<a<1)；

（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的单调性：

（3）若f^---1(2m)>2f(m)，求m的范围。

20、（本小题满分12分）设集合A={xx²+2x-15>0},B={xx²-5x+4≤0},C={xx²-3ax+2a²<0}

(1)　求A∪B和A∩B；

(2)　若C,求实数a的取值范围。

21、（本小题满分12分）光线每通过一块玻璃板，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃板以后的强度值为y．（I）试写出y关于x的函数关系式；（II）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来强度的以下？（根据需要取用数据，）

22、（本小题满分12分）已知函数（其中，a为正实数）

 （1）试讨论在上的单调性，并予以证明．

 （2）若存在实数m、n，使在上的值域是，且，求a的取值范围和相应的m、n的值．