高二数学上学期期末复习训练2

高二数学上学期期末复习训练(二)

出题人:广东省阳江市第一中学周如钢

 (40分钟完成)(数列单元)

一、选择题：(本大题共7小题，每小题7分,共49分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 请把答案填入后面指定的空格里。

1.在数列中，，则的值为（　　　 　）

(A)49　　　　　　　　　　　　　 (B)50　　　　　　　　　　　　　　　　　(C)51　　　　　　　　　　(D)52

2.若数列是等比数列，下列命题正确的个数为（ 　 ）

① 、均为等比数列； ②成等差数列；

③、成等比数列；　④、均为等比数列

(A)4　 　　 (B)3 　　　　(C)2　 　　(D)1

3.已知等比数列的公比为2，若前4项之和等于1，则前8项之和等于（　　　）

(A)15　 　　 (B)17　　　 (C)19　　　(D)21

4.设a>0，b>0，a，x₁，x₂，b成等差数列，a，y₁，y₂，b成等比数列，则x₁+x₂与y₁+y₂的大小关系是(　 )

(A)x₁+x₂≤y₁+y₂　　(B)x₁+x₂≥y₁+y₂ (C)x₁+x₂<y₁+y₂　　　(D)x₁+x₂>y₁+y₂

5.等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为(　)　　　

(A)130　　　　(B)170　　　(C)210　　　(D)260

6.在等差数列中，满足, 且，若取得最大值，则(　　)

(A)6　　　　　　　　  (B)7　　　　　(C)8　　　　　　(D)9

7.某企业在1996年初贷款M万元，年利率为m，从该年末开始，每年偿还的金额都是a万元，并恰好在10年间还清，则a的值等于（ 　）

(A)　　　　 (B) 　　　 (C)　　　 (D)

二、填空题: 本大题共3小题,每小题7分,共21分,把答案填在题中横线上.

8.小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是______________.

9.等于_________．

10.设正数数列前n项和为，使得对所有正整数n有，则通过归纳猜测可得到＝　　　　　 .

班别___________、学号______、姓名___________

题号	1	2	3	4	5	6	7
答案

8.____________;　 9.__________;　　　10.____________;　

三、解答题: 本大题共两小题，每小题15分,共30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

11.四个数排成一中，其中前三数成等差数列，后三数成等比数列，第二、第三两数之和为8，第一、第四两数之和为16，求这四个数.

12.已知一个数列{a_n}的各项是1或3．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有个3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，记该数列的前n项的和为S_n．

⑴试问从数列第一项开始数起第n个1为该数列的第几项？

⑵求a₂₀₀₇(注:)；

⑶求该数列的前2007项的和S₂₀₀₇.

高二数学上学期期末复习训练(二)答案(数列单元)

DCBBC　　　　DC　 　　　　 8.2929　　　　 9.　　  10.

11.解：由条件可设四数分别为，，，

由 解得 或（因 ，舍去）

这四个数依次是－2，2，6，18

12.(1)∵∴第n个1为该数列的第项.

(2)∵且∴a₂₀₀₇=3　　

(3)∵前前2007项共有45个1,∴S₂₀₀₇=45+=5931