高二数学上学期期末复习训练(四)
出题人:广东省阳江市第一中学周如钢
(40分钟完成)(常用逻辑用语单元)
一、选择题：(本大题共7小题，每小题7分,共49分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 请把答案填入后面指定的空格里.
1.若
、
为实数，则>>0是
的（ ）
(A) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件
(B) 充要条件 (D) 既非充分条件也非必要条件
2.“直线与抛物线有且只有一个公共点”是“直线与抛物线相切”的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分与不必要条件
3.设有三个空间向量
，已知
与
不平行，则 “三个向量共面”是”存在两个实数
使
成立”的( )
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件
(C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件
4.如果命题“Ø(
或
)”为假命题，则( )
(A)，均为真命题
(B)，均为假命题
(C)，中至少有一个为真命题 (D)，中至多有一个为真命题
5.函数
在(－1,1)上存在
,使
则的取值范围是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
6. a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N，那么“
”是“M=N”的（ ）
(A)充分非必要条件. (B)必要非充分条件.
(C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件.
7.若
是R上的减函数,且
,设
,
,
若
的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（ ）
(A)t≤0 (B)t≥0 (C)t≤-3 (D)t≥-3
二、填空题: 本大题共3小题,每小题7分,共21分,把答案填在题中横线上.
8.给定下列命题：① “若m>0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；
②“
”是“
”的充分不必要条件.
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④“若
, 则x , y全为零”的逆命题.其中真命题的序号是___________.
9.设p:
； q:
≤0, 若Øp是Øq的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是
．
10.关于x的方程
在
内有解,则实数m的取值范围是_____.
班别___________、学号______、姓名___________
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 答案 |
8.____________; 9.__________; 10.____________;
三、解答题: 本大题共两小题，每小题15分,共30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
11.已知x、y∈R，x+y≥2，求 证: x、y中至少有一个不小于1.
12.已知命题：方程
有两个不等的负实根；命题：方程
无实根, 若“或”为真，而“且”为假，求实数
的取值范围.
高二数学上学期期末复习训练(四)答案(常用逻辑用语单元)
ABCCC DC 8.①②④ 9.[0,
]
10.
11.法一:假设
均小于1，由不等式同向相加的性质知x+y<2即
，这说明原命题的逆否命题成立.∴原命题成立.
法二:(反证法)假设x<1且y<1，由不等式同向相加的性质x+y<2与已知x+y≥2矛盾,∴ 假设不成立,∴ x、y中至少有一个不小于1.
[注]反证法的理论依据是：欲证“若p则q”为真，先证“若p则非q”为假，因在条件p下，q与非q是对立事件（不能同时成立，但必有一个成立），所以当“若p则非q”为假时，“若p则q”一定为真.
12.依题意p, q中真假情况为:一真一假，p真
m>2，q真
<01<m<3,⑴若p假q真，则
1<m≤2；⑵若p真q假，则
m≥3；综上所述, 实数的取值范围为(1,2]∪[3,+∞)．