高二数学上学期期末复习训练(六)
出题人:广东省阳江市第一中学周如钢
(40分钟完成)(空间向量单元)
一、选择题：(本大题共7小题，每小题7分,共49分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 请把答案填入后面指定的空格里.
1.直三棱柱ABC—A1B
( )
(A)
(B)
(C)
(D)
2.已知
， 
(
)，则
的充要条件为( )
(A)
(B)
或
(C)存在唯一实数
使
(D)
3.若向量
、
的坐标满足
，
，则·等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)
4.若向量
且
不共线,
、
,则( )
(A)
(B)
(C)
(D)以上三种情况都可能
5.下列命题是真命题的是
(A)分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量
(B)若
，则，的长度相等而方向相同或相反
(C)若向量
，
满足
，且与同向，则
(D)若两个非零向量与满足
，则//
6.已知向量
，若向量
与向量
互相垂直，则
的值是( )
(A)
(B)2 (C)
(D)
7.如图，在棱长为2的正方体
中，
O为底面的中心，E是
的中点,那么异面直线
与
所成角的余弦值为( )
(A)
(B) 
(C)
(D)0
二、填空题: 本大题共3小题,每小题7分,共21分,把答案填在题中横线上.
8.已知
,
,则
=______.
9.向量的命题：①若非零向量
，向量
，则
；②四边形ABCD是菱形的充要条件是
且
；③若点G是
的重心，则
④中,
和
的夹角为
,其中正确的命题序号是__________．
10.已知
，若
则向量的坐标为 .
班别___________、学号______、姓名___________
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 答案 |
8.____________; 9.__________; 10.____________;
三、解答题: 本大题共两小题，每小题15分,共30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
11.已知正方体ABCD—
中,E恰为棱CC1的中点，
求证：平面
⊥平面
；
12.已知棱长为1的正方体
如图
高二数学上学期期末复习训练(六)答案(空间向量单元)
DCABD DD 8.
9.①②④ 10.（1,1,1）或（-1,-1,-1）
11.以
所在直线为
轴,建立空间直角坐标系,
(Ⅰ)
,由题设,
,设
的中点为
,
.
,
为二面角
的平面角.
∵
,则
.
