排列组合二项式概率试题

高二下学期第一次段考数学试卷（理B）

命题人：彭晨艳　　 审题人：刘斌生

一、选择题（每小题有四个选项，只有一个是正确的，共60分）

1．　一个书包内装有5本不同的小说，另一书包内有6本不同学科的教材，从两个书包中各取一本书的取法共有  ( 　 )

(A) 5种　　　　　 (B) 6种　　　　　  (C)11种　　　　　　 (D) 30种

2．下列说法不正确的是（　　）

（A）不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1

（B）某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8

（C）“直线y＝k(x+1)过点(-1，0)”是必然事件

（D）先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是

3．C+3C+ 9C…+3ⁿ C的值等于（　　）

(A) 4　　 　 (B) 3·4　　 (C) -1　　　　 (D)

4．在（+x²）⁶的展开式中，x³的系数和常数项依次是（　　）

（A）20，20　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（B）15，20　

(C )  20，15　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ( D) 15，15

5. 4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（　　）

　　　 （A）2880　　　 　　　 （B）3080　　　　　　　 （C）3200　　　　  （D）3600

6．以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是（　 ）

　　　　（B）　　　（C）　　（D）

7．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是  （　　）

（A）都不是一等品　　　　　　　　　　 （B）恰有一件一等品　　　　　　　　　　　　 

（C）至少有一件一等品　 　 　　　　 （D）至多一件一等品

8．某个气象站天气预报的准确率为80%，则5次预报中至少有4次准确的概率为　　 （　）

　 （A）0.2　　　　　　　 （B）0.41　　　　　　　　　　　（C）0.74　　　　　　　　 （D）0.67

9．展开式中含的正整数次幂的项共有（　　）

（A）4项　　　　 （B）3项　　　　  （C）2项　　　　  （D）1项

10．在5付不同手套中任取4只，4只手套中至少有2只手套原来是同一付的可能取法有（　　 ）

(A) 190　　　　 　(B) 140　　　　 （C）130　　　　  （D）30

11．从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览，但甲，乙两人都不去北京，则不同的选择方案有（ 　 ）

（A）300种　　　　（B）240种　　　　（C）144种　　　　（D）96种

12．已知直线与圆有公共点且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（　 ）条。

（A）72　　　　  （B）66　　　　 （C）74　　　　 （D）78

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．若,则=　　　　 ；

14．的展开式中， 的系数是　　　　  ；（用数字作答）

15．3名老师带领6名学生平均分成三个小组到三个工厂进行社会调查，每小组有1名老师和2名学生组成，不同的分配方法有 　　　　　　　种。（用数字作答）

16．某公园现有A、B、C三只小船，A可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有_____________种。（用数字作答）

高二下学期第一次段考数学试卷（理B）

一、选择题（5分×12=60分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案

二、填空题（4分×4=16分）

13、　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 14、　　　　　　　　　　　　　　　

15、　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 16、　　　　　　　　　　　　　　　 

三、解答题（74分）

17．已知展开式中偶数项的二项式系数之和为256，求的二项式系数及项的系数。

18．用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的五位数，分别求出下列各类数的个数（1）奇数；（2）比20300大的数；

19．甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中的8道。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。

（1）分别求甲、乙两人考试合格的概率；

（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率；

 

20．（本题满分12分）已知是正整数，的展开式

中的系数为7，

（1）　  试求中的的系数的最小值；

（2）　  对于使的的系数为最小的，求出此时的系数；

（3）　  对于使的的系数为最小的，求此时的近似值（精确到0.01）；

21．甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为。

（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；

（2）从甲、乙、丙加工的零件中各自取一个检验，求至少有一个一等品的概率。

22．一个动点P从原点O出发，按如下规则移动：

同时掷两颗骰子

（a）每掷1次，沿y轴方向移动+1；

　　　（b）两颗骰子的点数之和，不大于4时，沿x轴方向移动+2；

不小于5时，沿x轴方向移动-1。

（1）求掷1次，沿x轴方向移动+2的概率和沿x轴方向移动-1的概率；

（2）求动点P到达点（2，7）的概率。

答案：

一、选择题　DDACA　 DDCBC　 BA　

二、填空题　13。32　14。 207　 15。 540　16。 18

三、解答题

17 。⑴84 　　⑵ -672

18．⑴288 ⑵474

19．⑴⑵

20．⑴9　 ⑵ 5 ⑶ 2.02

21．⑴ ⑵

22．⑴ ⑵