高二年级第二学期形成性检测（数学）
试卷满分100分 时间90分钟
一：选择题（本题共10道小题，每题4分，共40分）
1、用
表示一个平面，
表示一条直线，则平面内至少有一条直线与（ ）
A、平行 B、相交 C、异面 D、垂直
2：已知直线
及平面，则下列条件中使
∥
成立的是（ ）
A: ∥
,且∥ B：
C：∥
,且∥
D：∥,且
3.若平面α的一条斜线 与α成600角，则与平面α内的直线所成的角（ ）.
A.最小为600，最大为900 B.最小为600，不存在最大角
C.最大为900，不存在最小角 D.不存在最小角也不存在最大角
4、已知二面角
为
，若平面内有一点A到平面
的距离为
，那么A在平面上的射影B到平面的距离为（ ）
A：
B：1 C： D：
5：从平面外一点P引平面的垂线段PO和斜线段PA，PB，已知PA=8，PB=5，且OA：OB=
，那么P到平面的距离是（ ）
A：3 B：4 C：5 D：6
6：在正方体
中，过任意两条棱作平面，则能使得与
成
角的平面的个数为（ ）
A：2个 B：4个 C：6个 D：8个
7：在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么AM与CN所成角的余弦值是( )
A. 
B.
C.
D.
8. 直线是平面的斜线，
，当与成角，且与在内的射影成
角时，与所成的角是（ ）
(A)
(B) (C) 
(D)
|
|
9.DABC是正三角形，PA^平面
，且
＝
＝，则点P到直线BC的距离是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
10.
如图，在正方体中，
是异面直线
与
的
公垂线，则是与
的位
置关系是（ ）
A. 相交且垂直 B. 互相平行
C. 异面且垂直 D. 相交不垂直
二：填空题（本题共6道小题，每题4分，共24分）
11．平面//，
是夹在和间的线段，
，且
，与所成的角为，则
的最小值为______。
12：在正方体中，
，则
与
所成的角的余弦是__________.
13: 在棱长为2的正方体中，平面
与平面
的距离是__________.
14：设
是异面直线，则
（1）：一定存在平面，使
且
//；
（2）：一定存在平面，使且
；
（3）：一定存在平面，使到的距离相等；
（4）：一定存在平面，，使
，且
；
上面4个命题正确的是_______________.(将你认为正确的序号都写在横线上)。
15：从O出发的三条射线
，任意两条射线成角均为，则
与平面
所成的角的余弦为_________________.
16：如图表示正方体表面的一种展开图，图中四条线断
和
在原正方体中互相异面的有_____对；
三：解答题（本题共3道题，共56分）
17：在正方体
中，
。
（1）：求证：
；
(2):
求
与平面
所成的角；
(3):求证：
；
18：已知
是边长为2的正方形
所在平面外一点，且
，
.
(1):
求异面直线
与
所成的角；
（2）：求证：
 |
19:在正方体中。
（1）：求证：平面//平面；
（2）：二面角
的余弦值；