临澧一中高二数学（文）下学期期考模拟试卷
（满分150分 时间120分钟）
class: name:
一、
选择题（5分
10=50分）
1、 6名学生报名参加5项体育比赛，每人限报一项，报名方法共有（ ）种
A、
B、
C、
D、
2、三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为（ ）
A、25 B、26 C、36 D、37
3、3个教练带9个专业队，每人3个，篮球队必须甲教练带，则不同的分工方法有（ ）种
A、1680 B、560 C、280 D、140
4、
的展开式中的常数项为（ ）
A、
B、
C、40 D、160
5、若
同时有最大值，则
=（ ）
A、4或5 B、5或6 C、3或4 D、5
6、某工厂的产品中，出现二级品的概率是7%，出现三级品的概率是3%，其余都是一级品和次品，并且一级品是次品的9倍，则出现一级品的概率是（ ）
A、0.81 B、0.9 C、0.93 D、0.97
7、
上有最大值3，则
在
上的最小值为（ ）
A、
B、
C、
D、
8、不等式
的解集是（ ）
A、
B、
C、
D、1
9、
是函数
上为增函数的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
10、若是定义在R上的奇函数，且
，给出如下4个结论：
①
；②是以4为周期的函数；③的图象关于直线
对称；④
则以上正确的命题个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（5分5=20分）
11、集合
.
12、已知定义在R上的奇函数满足
，则
=
.
13、
与曲线
切于点
，则
=
.
14、某班有48名学生，某次数学考试，算出平均分为70分，标准差为S，但是发现成绩记录入有误，某甲得80分却误记为50分，某乙得70分却误记为100分，更正后计算得标准差为
，则与S之间的大小关系为
.
15、曲线
的切线方程为
.
三、解答题（12分4+13分+14分=75分）
16、（1）10人中有7人会说英语，6人会说德语（每人至少会其中一种），现要选出6人去完成一项任务，要求3人会说英语，3人会说德语，求有多少种选法.
（2）求值：
17、从男、女生共36人的班中，选出两名代表，每人当选的机会均等，如果选出同性代表的概率是
，求该班男女生相差几人.
18、甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
；（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；（2）甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率.
19、已知函数
，过曲线上的点
的切线方程为
；
（1）
若在
时有极值，求的表达式；
（2）
在（1）的条件下，求
在
上的最大值。
20、设
，求使
的充要条件.
21、设函数对任意
，且
，
（1）求
；（2）证明为奇函数；（3）证明在
上单调递减；（4）求在上的值域.