高二下期数学巩固练习(1) 姓名
一．选择题：（共50分；每小题只有一个正确答案，请将答案填在后面表格内）
1．正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与底面ABCD所成角的正切值等于
A．1 B．
C．
D．
2．一个凸多面体的面数为8，顶点数为10，则它的棱数为
A．24 B．22 C．18 D．16
3．已知
的展开式中
的系数为9，那么常数a的值为
A．1
B．16 C．
D．144
4．下列说法正确的是
A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线
B．直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线
C．直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线
D．直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M
5．从7 人中选出3人分别担任学习委员、劳动委员、体育委员，则甲、乙两人至少有一人入选的不同选法种数共有
A．
B．
C．
D．
6．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC与A1D的
公垂线， 则由正方体的八个顶点所连接的直线中，与EF平行的直线
A．有且仅有一条 B．有二条 C．有四条 D．不存在
7．把英语单词E r ror中字母的拼写顺序写错了，则可能出现的错误种数是
A．9 B．10
C．20
D．19
8．已知多项式
, 则
A．0 B．-1024 C．-512 D．-256
 |
9．有一组横截面为圆面的空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，直至把容器注满．在注水过程中水面的高度随时间变化的曲线如右图所示，其中PQ为一线段．则与此图相对应的容器的形状是
A． B． C． D．
10．已知正四面体内接于半径为R的球，用一平面去截此正四面体和球，其截面如图，则球心到截面的距离为
A．
B．
C．
D．
二、填空题：(每小题4分，共24分；直接将答案填写在后面空格上)
11．若
，则
．
12. 设地球的半径为R，地球上A、B两地都在北纬
的纬度线上，且其经度差为
，则A、B两地的球面距离是
．
13．在矩形ABCD中，AB=1，AD=4， E、F分别是
AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，
当
时，二面角C—EF—B的平面角的余
弦值等于 ．
14．若
的展开式中
含
的系数为13，则的系数为
．
15．已知
都是正数，将所有形如
（i,j,k=1,2,3,4, 且i,j,k互不相同）的数按从小到大的顺序组成一个数列
，这个数列项数最多有
项．
16．对于任意的正整数n，定义“n的双阶乘n！！”如下：
当n为偶数时，
，
当n为奇数时，
现有四个命题（1）
（2）
（3）
的个位是0
（4）
的个位是5
正确的命题有 ．
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 选项 |
11． 12．
13． 14．
15． 16．
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