高二下期数学巩固练习(3) 姓名
一．选择题：（共50分；每小题只有一个正确答案，请将答案填在后面表格内）
1．下列命题中，正确命题的个数是（ ）
（1）各个侧面都是矩形的棱柱是长方体
（2）三棱锥的表面中最多有三个直角三角形
（3）简单多面体就是凸多面体
（4）过球面上二个不同的点只能作一个大圆
Ａ.0个 Ｂ.1个 Ｃ.2个 Ｄ. 3个
2．在斜四棱柱的侧面中，矩形最多有 （ ）个
A．2 B． 3 C．4 D．6
3． 已知直线a、b和平面M，则
的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B． 
C．
D． 
与平面M成等角
4． 正四棱锥的一个对角面与一个侧面的面积之比为
，则侧面与底面的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是.......................... （ ）
A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β D．若m⊥α，
，则α⊥β
6．在（
）
的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）
A．－7 B．7 C．－28 D．28
7．已知棱长为2的正方体内有一个和各个面都相切的球体，则球体的表面积是 （ ）
A．8
B．6 C．4 D．2
8．如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的三位数一共有（ ）
A．240个 B．285个 C．231个 D．243个
9．一个骰子连续掷两次，以先后得到的点数m，n为点P (m，n)，那么点P在圆x2 + y2 = 17外部的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不
能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为（ ）
A． 
B． 
C．
D． 
二、填空题：(每小题4分，共24分；直接将答案填写在后面空格上)
11．
的展开式中
的系数是
，如果展开式中第
项和第
项的二项式系数相等，则
等于
．
12．边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为
，则AC与平面α所成角的大小是 ．
13．将6本不同的书平均分成两组奖给两名同学，奖法的种数有 种．
14．Rt△ABC的斜边AB在平面a内，直角边AC，BC与平面a所成的角分别为 30°、60°，
则平面ABC与平面a所成的二面角的正弦值为____________．
15．圆周上有8个等分圆周的点，以这些等分点为顶点的锐角三角形或钝角三角形的个数
是 个．
16．已知点P，直线
，给出下列命题：
①若
②若
③若
④若
⑤若
其中正确命题的序号是___________(把所有正确命题的序号都填上) ．
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 选项 |
11． 12．
13． 14．
15． 16．
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