高二下期数学巩固练习(6) 姓名
三、解答题：（共50分；要求在答卷上写出详细的计算与推演过程．）
1．(13分)从4名男同学和6名女同学中选出7人排成一排．
⑴如果要选出３名男同学和４名女同学，共有多少种排法？
⑵如果选出的７人中，４名女同学必须排在一起，共有多少种排法？
⑶如果选出的７人中，３名男同学必须站在中间，共有多少种排法？
2．(13分)如图，PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD=a，M，N分别是AB，PC的中点，
（1）求证：MN⊥平面PCD
（2）若AB=
3．（12分）
某检验员在检查每件产品质量时，将合格品正确地鉴定为合格品概率以及将次品正确地鉴定为次品的概率都是90%，如果需要他鉴定3件产品，其中有2件合格品和1件次品，试求：⑴ 3件产品都被鉴定为合格品的概率P1 ；
⑵ 3件产品都被鉴定为次品的概率P2 ；
⑶ 3件产品鉴定为2件合格品1件次品的概率P3 ．
21．(12分)如图, 已知直三棱柱, ABC—A1B1C1的侧棱长为2, 底面△ABC是等腰直角三角形, 且∠ACB＝90°, AC＝2, D是AA1的中点.
(1) 求异面直线AB和C1D所成的角 (用反三角函数表示);
(2) 若E为AB上一点, 试确定点E在AB上的位置, 使得A1E⊥C1D;
(3) 在(2)的条件下, 求点D到平面B1C1E的距离.
欢迎访问 http://www.k12zy.com