高二下期数学巩固练习8

高二下期数学巩固练习(8)　　　 姓名　　　

三、解答题：（共50分；要求在答卷上写出详细的计算与推演过程．）

1．（13分）一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？　

2．（13分）A是△BCD所在平面外的点，∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°，AB=3，AC=AD=2.

　 （Ⅰ）求证：AB⊥CD；

　 （Ⅱ）求AB与平面BCD所成角的余弦值.

3．（12分）若的展开式中各奇数项二项式系数之和为32，中间项为2 500，求。

4．（12分）如图，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=a，BC=CA=AA₁=a，A₁在底面ABC上的射影O在AC上.

　 （Ⅰ）求AB与侧面AC₁所成的角；

　 （Ⅱ）若O恰是AC的中点，求此三棱柱的侧面积.

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