高一数学单元测试试题

单 元 测 试 题

一、选择题（本大题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在∆ABC中，A>B是sinA>sinB　　 (　　)

　 A.充分不必要条件　　　 B.必要不充分条件

　 C.充要条件　　　　　　 D.既不充分又不必要条件

2.已知∆ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c且A=60^o,a=,c=2,那么角C　 （　　）

　A.有唯一的值 B.有两个不同的值 C.不存在 D.不能确定

3.已知∆ABC中，a=,b=1,B=30^o,则∆ABC的面积是　　 （　　 ）

　A.　　  B.　　　　C. 或　　　 D. 或

4.在∆ABC中，tanAtanB>1是∆ABC为锐角三角形的　　　（　　）

　A.充分不必要条件　　　 B.必要不充分条件

　C.充要条件　　　　　　 D.既不充分又不必要条件

5. 若∆ABC中，sinBsinC=cos²,则∆ABC是　　　　（　　 ）

　A.等边三角形　　　　B.直角三角形　　　 C.等腰三角形　　 D.等腰直角三角形

6.∆ABC中，A＝60^o,a=,则等于　　（　　 ）

A. 　　　 B.　　  C.　　　　 D.

7.若把直角三角形三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为　(　　 )

A.锐角三角形　　 B.直角三角形　　　C.钝角三角形　　　 D.由增加的长度决定

8.当两人提重为G重物时，夹角为θ，用力为F,则三个量的关系为　　（　　 ）

A.F=　　  B. F=　　  C.F=　　 D.F=

9.在∆ABC中，已知A＝60^o，且最大边和最小边的长恰好是方程x²-7x+11=0的两个根，则第三边的长是(　 )

A.　2　　 　　B.　3　　　  C.　4　　　 D.　5 

10. 在∆ABC中，三边长AB＝7，BC=5, AC=6,则的值为　　 （　　 ）

A. 19　　　  B. -14　 　　C.　-18　　 　D. -19

11. ∆ABC的三边长为a、b、c则函数f(x)=b²x²+(b²+c²-a²)x+c²的图象　　　（　　 ）

A.与x轴相切　　 B.与x 轴交于两点　　 C.与x轴不相交　　D.与x轴关系不确定

12.如图所示，D,C,B三点在地面同一直线上，DC＝a，C,D两点的仰角分别是β¸α（α<β），则A点离地面的高等于　　　（　　 ）

A.　　 　　　　 B.

C. 　　　　　　 D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）

13.在∆ABC中，若a:b:c=1:3:5，则_________.

14.在∆ABC中，B=45^o，C=60^o，，则S_∆ABC=_________.

15.在∆ABC中，若（1+tanA）(1+tanB)=2，则角C=________.

16.在∆ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若（a+b+c）· (sinA+sinB-sinC)=3asinB，则角C=__________.

三、解答题（本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．(本小题满分8分)在∆ABC中，已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120^o, 求三边长.

18. （本小题满分8分）已知a、b、c分别是∆ABC中A、B、C的对边，S是∆ABC的面积，若a=4,b=5,S=5,求c的长度.

 

19. （本小题满分10分）如图，在四边形ABCD中，BC=a,DC=2a,四个角A、B、C、D的度数比为3:7:4:10，求AB的长.

20. (本小题满分10分)如图，隔河可看到两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距千米的C、D两点，并测得∠ACB=75^o,∠BCD=45^o,∠ADC=30^o,∠ADB=45^o,求两目标A、B之间的距离.