高一数学月考试卷

二

19

20

21

22

23

24

总分

非选择题

答题说明：除作图可使用2B铅笔外，其余各题答题时应保持字迹工整、笔迹清楚；

　　　 一．选择题

　　　　  C C B D A　 B A C D B　D B

　　　 二．填空（30分）　　　

　　　　　 13. 　7 　　　14. 　 1, 　-1

15.  [1,4]　　　16.

17 .＜ 　　　　　 18. 　-3  

三．解答题（70分）

　　　　  19（10分）已知集合A =，B=

　　　  A∩B={3，7}，求。

　  解：∵A∩B={3，7}

　　　  ∴----------------------------------------3′

　　　　或-------------------------------------------5′

　　　 经检验增根 ---------------------------------------8′

　　　 ∴　，∪{0，1，2，3，7} -----------------------10′

20（10分）已知二次函数()=,A=,

试求 的解析式

解：由得方程有两个等根22

根据韦达定理　 ---------------------------4′

解得　　 -------------------------------------------8′

所以=x²-42x+484-----------------------------------------10′

21（12分）已知函数是R上的奇函数且在上是增函数，

若＞0， 求a 的取值范围。

解：∵是R上的奇函数且在上是增函数

　　∴是R上的增函数且--------------------------4′

　　 由＞0得＞

　  即＞------------------------------------------------------8′

　　 ＞

　　  ＞-----------------------------------------------12′

22（12分）设函数

（1）求的值域；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）证明为R上的增函数。

解：（1）-----------------------------------------------------------------4

　  （2）奇函数----------------------------------------------------------------8

　　 （3）用定义证明（略）----------------------------------------------12

23（12分）已知集合，B=，若，且求实数a，b的值。

解：由，得-----------------------------------------4′

当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得　　-----------6′

当时，方程有两个等根—1，由韦达定理解得　　-----8′

当时，方程有两个根—1、1，由韦达定理解得　 ---10′

所以a,b的值为a=1,b=1或a= -1,b=1或a=0,b= -1----------------------------------------------------12′

24（14分）设（0≤≤1）的最大值为，最小值为，试求及的表达式。

解：f(x)=2x (),对称轴为x=a ---------------2′

　 （1）①aM(a)=f(1)=1-2a,

②a>时，M(a)=f(0)=0 ,所以----------------8′

　　　　　 （2）① a<0时，m(a)= f(0)=0,

　　　　　　　  ② 时，m(a)= f(a)=-a

　　　　　　　  ③ a时，m(a)=f(1)=1-2a; 所以，

　　　　　　　　  m(a)=-----------------------------------14′

请按各题规定的矩形区域内答题，超出该区域的答案无效!