函 数 检 测 题
一、 选择题
1.从集合A到集合B的映射中，下列说法中正确的是（ ）
A.B中某一元素b的原象可能不止一个
B.A中某一元素a的象可能不止一个
C.A中两个不同元素的象必不相同
D.B中两个不同元素的原象可能相同
2.已知
的定义域是[-2,2]，则
的定义域是（ ）
A.[-1,
]
B.[0, ]
C.[- ,]
D.[-4,4]
3.已知函数
满足
，则
的值是（ ）
A.5 B.-5 C.6 D.-6
4.已知函数
的反函数是
，则函数
的图象是（ ）
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5.设
，则（）
A.-2<x<-1 B.-3<x<0 C.-1<x<0 D.0<x<1
6.若函数
在区间
上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A.a≤3 B. a≤-3 C. a≥-3 D. a≥5
7.函数
在[0,1]的最大值与最小之和为a，则a的值为（）
A.
B.
C.2 D.4
8.设0<a<1，函数
，则使
的x的取值范围是（ ）
A. 
B.
C. 
D. 
9.设
，c<b<a且
则下列关系式中一定成立的是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
10.设
是函数
的反函数，则使
成立的x的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.若正整数m满足
，则m=
.
12.已知函数
，则
.
13.函数
的单调递减区间是_____________.
14.对于函数定义域中任意的
，有如下结论：
①
②
③
④
当
时，上述结论中正确结论的序号是
.
三、解答题
15.函数
，当
时有最小值1，试确定a、b的值。
16.零存整取是存款的一种方式，设某人每月的第一天存于100元，到第12月的最后一天全部取出本利，若月利率为p=0.165%
（1）若按单利计算，则本利和共有多少？
（2）若按复利计算本利和共有多少？
17.已知
，
（1）求f-1（x）的解析式（2）求y＝f-1（x）的值域（3）解不等式f-1（x）>12
18.已知
19.某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可销售100件，现在它采用提高销售价，减少进货量的办法增加利润。已知这种商品每涨1元，其销售数就减少10个。问他将售出价定为多少，才能使赚得的利润最大？
20.设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且
若f(3)=1,
求x的取值范围。