向量综合检测题

向量综合检测题

一、选择题

1.　　　 下列命题正确的是

A.　　 模相等的向量是相等向量

B.　　  相等的向量必共线，共线的向量必相等

C.　　 相等向量的坐标相同，坐标相同的向量是相等向量

D.　　 向量b与向量a共线的充要条件是有且只有一个实数，使得

2.　　　 平面上有三个点A（2，2），M（1，3）N（7，k）若，那么k的值为

A. 6　　B.7　　　C.8　　D.9

3. 已知a与b的夹角为135^o，则=

A. 12　　B.3　　  C.6　  D.

4. 已知A（1，3），B（－2，－3）C（x，7）,设且，则x的值是

A. 0　　B.3　　  C.15　  D.18

5.若

A.　　B. 　　　C. 　　　D.10

6.若

A.（-11，-6）　　B.（11，-6）　　　C.（-11，6）　　D.（11，6）

7.平行四边形ABCD中，周长为18，则这个平行四边形的面积是

A. 16　　B.　　  C.18　　D.32

8.已知P₁（-1，-6），P₂（3，0）则点P分所成的比为及y的值是

A.　　B. 　　　C. 　　D.

9.若向量，则等于

A.　 B. 　　　C. 　　D.

10.将函数的图象按＝（1，2）平移后的函数解析式为

A. 　 B. 　 C. 　　D.

二．填空题

11.已知，其中，那么=_______________

12.已知，e为单位向量，当a与e之间的夹角是120^O时，a在e方向的投影是___________

13.已知函数y=f(x-α)-β的图象为F，按向量a平移后图象为F’，其表达式为y=f(x)，则向量a=____

14.已知O（0，0）和A（6，3）两点，若点P在直线OA上，且又P是线段OB的中点，则点B的坐标是_________

三、解答题

15.设四边形ABCD中（A、B、C、D顺时针排列），,求的坐标。

16.已知向量a＝（-3，2），b＝（2，1）c＝（3，1），tR。

（1）求的最小值及相应的t的值；

（2）求a+tb与c共线，求t的值。

17.已知二次函数y=x²的图象按向量平移后的图象与一次函数图象y=2x-5的图象只有一个公共点（3，1），求平移向量及平移后的函数图象的解析式

18.设两非零向量e₁和e₂不共线。

（1）如果,求证A、B、D三点共线；

（2）试确定实数k，使ke₁+e₂和e₁+ke₂共线；

（3）若 e₁和e₂的夹角为60^o,试确定k满足什么条件时，使ke₁+e₂和e₁+ke₂垂直。

19.已知, 的夹角为120^o，的夹角为30^o,，试用、表示。

20.设函数f(x)=,其中

（1）若且求x；

（2）若函数y=2sin2x的图象按平移后得到函数y=f(x)的图象求实数m、n的值