函数检测题
A卷
满分100分，时间45分钟
一、 选择题（每小题5分，共40分）
1.等式
成立的条件是（ ）
A. a>-2 B. 
C. a=-2 D .a>-2且a≠-1
2.已知lg2=a,lg3=b,则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3.函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.{1}
4.log43,log34,
的大小顺序是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.已知logm9<logn9<0(m,n为不等于1的正整数)，则（ ）
A.m>n>1 B.m<n<1 C.n>m>1 D.n<m<1
6.函数
的递增区间是（ ）
A.(-1,3] B.[1,3) C.(-∞,1] D.[1,+∞)
7.已知
那么a的取值范围是（ ）
A.0< a<
B.
C.
D.
8.已知函数
的定义域是R，并且在(-∞,1)上单调递减，则实数m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.m>4
二、填空题（每小题5分，共20分）
9.
的值是_____________________.
10.函数y=logax在区间[2,
]上的最大值比最小值大1,则实数a=___________________________.
11.若函数y=log0.5(x2-6x+10)的定义域为[1,4],则ymax=____________,ymin=___________________.
12.已知函数
在其定义域上单调递增,则函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是____________________.
三、解答题（每题10分，共40分）
13.若
的值。
14.若函数
求函数的最值。
15.若
16.已知函数
满足f(-x)=-f(x),
(1)求m的值；
（2）判断f(x)在（1，+∞）上的单调性，并根据定义证明。
B卷
满分100分，时间45分钟
一、 选择题（每小题5分，共40分）
1.已知
,则下列等式中成立的是（ ）
A. 
B. 
C.a2b=c D. a
2.若
的大小关系是（ ）
A. a<b<c B. b<c<a C. c<a<b D. c<b<a
3.函数
的反函数是 ( )
A.
B.
C.
D.
4.若x>y>1，0<a<1,下列不等式正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
5.方程
的解的个数是 ( )
A. 0 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6.已知命题p:函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R，命题q:函数
是减函数，若p或q为真命题，则实数a的取值范围是( )
A. a≥1 B. a<2 C. 1<a<2 D. 
7.已知
在区间(-1,0)上，f(x)>0,那么f(x)在(-∞,-1)上是( )
A.增函数 B. 减函数 C.非单调函数 D. 常数函数
8.若不等式
在
内恒成立，则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
9.若
，则b-a=__________.
10.已知函数
在[0,1]上是x的减函数，则实数a的取值范围是___________.
11.设a>0且a≠1，若
，则a的取值范围是____________________.
12.函数
的值域是R，实数a的取值范围是________________________.
三、解答题（每小题10分，共40分）
13.计算下列各式的值。
(1)
(2)
14.已知常数a,b,a≠b，如果函数y=
的最小值是
，求实数m的值。
15.已知a>0且a≠1，解关于x的不等式
16.已知关于x的方程
有两个相异实根，
（1）求实数k的取值范围；
（2）求方程两实根的积。