高一数学函数月考

高一数学月考试卷

一、单项选择题：（每小题4分，共40分）

1．函数y=(a²－3a+3)a^x是指数函数，则a的值为（　　）

A．1或2　　　B．1　　　C．2　　　D．a>1且a≠1

2．若a>0且a≠1，则函数y=a^x－1+1的图像恒过定点（　　）

A．（1，2）　　　B．（2，1）　　　C．（2，0）　　　D．（0，2）

3．2^1+lg25的值为（　　 ）

A．2+　　  B．2　　  C．2+　　 D．1+

4．0.3²，log₂0.3，2^0.3这三个数的大小关系是（　　）

A．0.3²<2^0.3< log₂0.3　　　B．0.3²< log₂0.3< 2^0.3　 

C．log₂0.3<0.3²<2^0.3　　 D．log₂0.3<2^0.3<0.3²

5．已知a>0且a≠1，则在同一直角坐标系中，函数y=a^－x和y=log_a(－x)的图象有可能是（　　）

6．函数y=的定义域是（　　）

A．[1，+∞)　　　B．(，+∞)　　  C．[，1]　　  D．(，1)

7．若f(x)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R，则a的取值为（　　）

A．（－∞，+∞）　　　B．（0，1） 　　C．（－∞，1）　　 D．（1，+∞）

8．若函数f(x)=log_ax（0<a<1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a是（　　）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

9．一个等差数列的第5项等于10，前三项和等于3，那么（　　）

A．它的首项为－2，公差是3　　　 B．它的首项为2，公差为－3

C．它的首项为－3，公差是2　　　D．它的首项为3，公差为－2

10．某商品零售价2004年比2003年上涨25％，要使2005年恢复到2003年的水平，则2005年比2004年应降价（　　）

A．25％　　　B．20％　　  C．5%　　　D．15％

选择题答案：

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

二、填空（每小题4分，共16分）

11．设f(x)=10^x－1－2，则f^－1 (98)=__________________。

12．已知10^α=2，10^β=3，则=___________________。

13．计算2(lg)²+lg•lg5+=____________________。

14．在数列1，，3，，，…中，3是第_______项。

三、解答题：（共44分）

15．（10分）在a与b中间插入10个数，使这12个数成等差数列，求这个数列的第6项。

16．（10分）已知，求y=log₂x的值域。

17．（10分）设函数f(x)=lgx，若0<a<b，且f(a)>f(b)，证明：0<ab<1。

18．（14分）已知函数f(x)=log_a(a－ax)，（a>1）

（1）求f(x)的定义域和值域

（2）判断并证明其单调性；

（3）解不等式f^－1(x²－2)>f(x)