高一（下）数学
平面向量单元过关检测试卷
一、选择题：
1、下列各式不能化为
的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、在四边形ABCD中，
其中
不共线，则四边形ABCD是（ ）
（A）梯形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形
3、已知两点P(4,-9),Q(-2,3),则y轴与直线PQ的交点分有向线段
所成的比为( )
(A)
(B)
(C)2
(D)3
4、设
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①
；②
；③
不与
垂直；④
=
中是真命题的有（ ）
（A）①② （B）②③ （C）③④ （D）②④
5、
则向量
在向量
方向上的投影为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6、把函数f（x）的图象按向量
平移后所得函数图象的解析式为
，那么（ ）
（A）f（x）=sinx （B）f（x）=cosx （C）f（x）=sinx+2 （D）f（x）=cosx+2
7、O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，则P的轨迹一定通过
的（ ）
（A）外心 （B）内心 （C）重心 （D）垂心
8、已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为
，则这个三角形的面积是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
9、若
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）以上都不对
10、在中，已知
则的形状为（ ）
（A）直角但非等腰三角形 （B）等腰但非等边三角形
（C）等边三角形 （D）等腰直角三角形
11、若
的夹角为
，且
，则m的值是（ ）
（A）0 （B）1或-6 （C）-1或6 （D）6或-6
12、在中，a=x，b=2，B=450，若有两解，则实数x的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题：
13、已知平面上三点A，B，C满足
则
的值等于
.
14、在中，
，则
=
.
15、两点A(-1,2),B(6,1)按平移后的坐标分别为(-3,m),(n,4),则的坐标为
.
16、若平面向量与向量
的夹角是
，且
.
三、解答题：
17、设平面内有四个向量
，满足
，
，
.
（1）
用表示
；
（2）
若
的夹角为
，求
的值.
18、已知
.
（1）
求证：
互相垂直；
（2）
若
大小相等，求
（其中k为非零实数）.
19、设的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H.
（1）若
用
；
（2）求证：
；
（3）设中，
外接圆半径为R，用R表示
.
20、设点O、A、B、C为同一平面内四点，且
，
， 判断的形状.
21、已知圆O的半径为R，它的内接中，
成立，求三角形ABC面积S的最大值.
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