第四章三角函数练习题

第四章 三角函数练习题

一、选择题

1.在[0,2π]上与π,终边相同的角是（　 ）

　　 　　　　　 

2.设θ为第二象限角，则必有(　　)

　　　　

3.若扇形的圆心角为，半径为R，则扇形的内切圆与扇形的面积之比为(　　)

A. 1：2　　 　B. 1：3　 　　C. 2：3　　　 D. 3：4

4.已知sinαcosα＝，且，则sinα+cosα＝(　　 )

　　 　　 　　

5.若sinx+cosx＝(0≤x≤π) 则tanx的值是（　 ）

　　　　　　

6.已知cos78^o≈0.20，则sin66^o≈（　 ）

A. 0.92　　　　B. 0.85　　　  C. 0.88　　　　 D. 0.95

7.若cotθ＝3，则的值是(　　)

　 　　　 　　 

8.将函数y＝sinx的图像上所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，再将所得函数图像向左平移个单位，再将所得函数图像沿y轴向上平移2个单位，最后再把所得函数图像上所以点的纵坐标扩大到原来的3倍，得到函数y＝f（x），则f（x）的解析式为（　　）

　　 　 

　　  

9.函数的一个对称中心是（　　）

　　 　　　 　　

10.已知f(x)=asinx+btanx+1，且f(s)7，则f（-5）（　　 ）

A.7　　B.8　　 C.-5　　 D.－6

11.下列函数中最小正周期为π的函数为（　　 ）

A. y=tan2x　　 B. y=sin∣x∣　　 C. y=cos(2x－)　 D.y=sinx－cosx

12.在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是（　　）

　　  　　　　 

13.函数的单调减区间为（　　）

　　　　

　　　　　

14.已知方程sinx+cosx=k在[0,π]上由2个解，则k的取值范围是（　　）

　 　　　 

二、填空题

15._________________

16.已知sinθ，cosθ是方程的两根，

则_______，m＝___________

17.设f(x)是以5为周期的函数，且当f(x)=x,则f(6.5)=______

18.=________

三、解答题

19.求值：（1）

（2）

20.（1）已知（2）已知A,B为钝角，且

21.已知sinβ=msin(2α+β),且m≠1,α≠,α+β≠,

求证：

22.如图，在半径为R，中心角为2α（0<2α<）的扇形OAB内作矩形CDEF，使C,D两点在半径OA上，F点在OB半径上，E在弧AB上，求矩形CDEF面积的最大值