等比数列检测题

等比数列检测题A

一、　　　　 选择题

1.若等比数列{a_n}满足a₁·a₂·……a₇，则的值为（　 ）

A. 2　B. 4　C. 8　D. 16

2.数列{a_n}和{b_n}是项数相同的等比数列，则下列数列中①②③④⑤。期中等比数列有（　）个

A. 5　B. 4　C. 3　D. 2

3.等比数列{a_n}中，已知，则公比q为（　）

A. -8　B. -2　C. 2　D. 2或-2

4.数列{a_n}满足S_n=3a_n-2，则下列结论正确的是（　）

A. 数列是等差数列

B. 数列是等比数列

C. 从第二项起为等比数列

D. 从第三项起为等比数列

5.△ABC的三边a,b,c即成等差数列又成等比数列，则这个三角形是（　）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形

6. {a_n}是等比数列，且a_n>0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25,则a₃+a₅（　 ）

A. 5　B. 10　C. 15　D. 20

7.等比数列{a_n}中，，则等于（　）

A.　 B. 　　C. 　　D.  

8.一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，所有项的积为64，则该数列有（　）

A. 13项  B. 12项 C. 11项　D. 10项

二、填空题

9.若a,b,c成等比数列，则函数f(x)=ax²+bx+c的图象与x轴的交点个数为　　　　

10.若2,x,y,z,32成等比数列，则x,y,z的值分别为　　　

11.一等比数列前三项和为21，第四项到第六项之和为168，则第七项到第九项的和为　　　

12.等比数列{a_n}，a_n>0，公比q=2，且

　　　　

 

 

 

二、　　　　 解答题

13.已知数列{a_n}的通项公式a_n＝，且。求证：数列{b_n}是等比数列

14.已知等差数列{a_n}的公差与等比数列{b_n}的公比都是d(d≠1),且a₁=b₁,a₄=b₄,a₁₀=b₁₀　(1)求a1,d;（2）b16是不是{a_n}中的一项，如果是，是第几项？

15.已知四个数成等比数列，且首末两数之和为133，中间两数之和为70，求这四个数。

16.已知，若a,b,c成等差数列，且公差不为零，求证：x,y,z成等比数列。

等比数列检测题B

一、　　　　 选择题

1.已知等比数列{a_n}公比为q，且q>1，若a₁>0,则对于任意的自然数n，都有（　 ）

A.　 B. 　　C. 　

D. 与的大小关系与n的值有关

2.把两个正数插在3，9之间使前3个成等比数列，后3个成等差数列，则插入的两个数之和为（　）

A. 　B. 12 　C. 　　D.  

3.互不相等的三个正数a,b,c成等差数列，x是a,b的等比中项，y是b,c的等比中项，那么x²,b²,y²（　）

A. 成等比数列

B. 成等差数列

C. 即成等差数列又成等比数列

D. 即非等差数列又非等比数列

4.已知1是a₂与b₂的等比中项，又是与的等差中项，则的值是（　）

A. 　 B. 　 C. 　　D.

5.一直角三角形三边边长成等比数列，则（　）

A. 三边边长之比为3：4：5

B. 三边边长之比为3：：1

C. 较大锐角的正弦值为

D. 较小锐角的正弦值为

6.设2^a=3 , 2^b=6 ,2^c=12 , a , b , c（  ）

A. 是等差数列不是等比数列

B. 是等比数列不是等差数列  

C. 即是等差数列又是等比数列

D. 即不是等差数列又不是等比数列

7.等比数列{a_n}中，，则等于（　）

A.　 B. 　　C. 　　D.  

8.有浓度为90%的溶液100g，从中倒出10g，再加进10g水，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为（lg9=0.9542）（　）

A. 19　 B. 20  C. 21 　D. 22

二、填空题

9. 已知等比数列{a_n}中，a₃=3,a₁₀=384，则该数列通项a_n=　　　　

10.在等比数列{a_n}中，a₃+a₈=124,a₄a₇=-512,且公比q是整数，则　 a₁₀=　　　

11.若不等于1的3个正数a,b,c成等比数列，　　　　　　　　　 则(2-log_ba) (1+log_ca)=　　　

12.一张厚度为0.1mm的矩形纸，每次将此纸沿对边中点连线对折一共折叠20次（假设是可以完成的），这样折叠后纸的总厚度h₁与一座塔的高度h₂＝100m的大小关系为h₁___h₂　　　　

三、　　　　 解答题

13.设{a_n}为等比数列，T_n=na₁+(n-1)a₂+…+2a_n-1+a_n,且T₁=1,T₂=4,求{a_n}的首项和公比

14. 在数列{a_n}中，已知，若，求证{b_n}为等比数列，并求{a_n}的通项公式

15. 数列{a_n}中S_n+1=4a_n+2,a₁=1,设b_n=a_n+1-2a_n,求b_n

16. 已知数列{a_n}中，且，对数列{b_n},

（1）求证数列{b_n}是等比数列

（2）求数列{a_n}的通项公式