2007年高一三角函数练习(1)（90分钟）
姓名__________ 学号_______
一、选择题：(本大题共12题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1．下列命题：（1）钝角是第二象限的角，（2）小于900的角是锐角，（3）第一象限的角一定不是负角，（4）第二象限的角一定大于第一象限的角。其中正确的命题的个数是（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
2．已知一个扇形的周长是4cm,面积为1cm2，则扇形的圆心角的弧度是（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
3．设sinl600 =a，则cos3400的值是（ ）
A 1—a2 B 
C — D 
4．α为第二象限角，P(x, )为其终边上一点，且cosα＝x，则x值为( )
A． B．± C．－ D．－
5．以下各式能成立的是( )
A．sinα＝cosα＝ B．cosα＝且tanα＝2
C．sinα＝且tanα＝； D．tanα＝2且cotα＝－
6．的结果是( )
A．1 B．0 C．－1 D．
7．若1+sinx·
+cosx·
=0，则x不可能是（ ）
A. 任何象限的角 B.第一、二、三象限的角
C.第一、二、四象限的角 D.第一、三、四象限的角
8．已知以下四个函数值：①sin(nπ＋)，②sin(2nπ±)，③sin[nπ＋(－1)n]，
④cos[2nπ＋(－1)n]，其中n∈Z，与sin的值相同的是( )
A．①② B．①④ C．③④ D．②③
9．已知
=2，那么（cosθ+3）（sinθ+1）的值为（ ）
A.6 B.4 C.2 D.0
10．已知sin（θ+π）<0，cos（θ－π）>0，则下列不等关系中必定成立的是（ ）
A.tan
<cot B.tan>cot C.sin<cos D.sin>cos
11．设
为常数），且
那么
（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
12．若
，且
，则
的值应为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．已知cos（
－θ）=
，则cos（
π+θ）－sin2（θ－）的值为__________.
14．若tanα=2，则
sin2α－sinα·cosα+
cos2α的值为___________.
15．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为____________
16．若△ABC的三内角A、B、C既成等差数列又成等比数列，则cos2A+cos2B+cos2C的值______
17．函数y=
的定义域为_____________________
三．解答题（共49分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
18．(本题满分9分) 已知
，求
的其它三角函数值。
19．(本题满分10分) 已知
，且
，
求：（1）
（2）
（3）
.
20．已知α为第三象限角，且f (α)＝．（10分）
(1)化简f (α)；(2)若cos(α－)＝，求f (α)的值；(3)若α＝－1860°，求f (α)的值．
21．（10分）已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，θ∈(0,2π)，求：(1) ＋的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时θ的值．
22．（10分）是否存在α.β，α∈(－,)，β∈(0,π)，使等式
sin(3π－α)＝cos(－β)，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，
求出α,β的值，若不存在，请说明理由．
13．－
14．=
. 15．
16．
.17．
18．解：∵
∴角的终边在第一、二象限 ∴当角的终边在第一象限时：由
得：
当角的终边在第二象限时：由得：
19．解：（1）∵
∴
，
∴
又∵
∴
（2）∵ ∴
，
， 
∴
又∵ ∴
（3）∵
∴
20．(1)f (α)＝－cosα．(2) f (α)＝．(3) f (α)＝－．
21．解：依题得：sinθ＋cosθ＝，sinθcosθ＝．
∴(1)原式＝＋＝sinθ＋cosθ＝；
(2)m＝2 sinθcosθ＝(sinθ＋cosθ)2－1＝．
(3)∵sinθ＋cosθ＝．∴ sinθ－cosθ＝．∴方程两根分别为，．
∴θ＝或．
22．解：由条件得：
①2＋②2得：sin2α＋3cos2α＝2．
∴cos2α＝．∵α∈(－,)．∴α＝或－．将α＝代入②得：cosβ＝，
又β∈(0,π)．∴β＝代入①适合，将α＝－代入①得sinβ＜0不适合，
综上知存在满足题设．