高二数学第一学期月考试卷
总分100分
第 I 卷 （选择题 共50分）
一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
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1.
若 
, 则下列正确的是
A．
B．
C．
D．
2.
在△ABC中，若a = 2 ,
,
, 则B等于
A．
B．或 
C．
D．或
3.
如果数列
是等差数列，则
A．
=
B．<
C． > D．
=
4.
不等式
的解集为
A． 
B． 
C． 
D． 
5. 在⊿ABC中，已知
，则C=
A .300
B.
6. 已知：在⊿ABC中，
，则此三角形为
A． 直角三角形 B. 等腰直角三角形
C． 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
7.
若不等式
的解集
则a－b值是
A．－10 B.－
8.
观察下面的数阵，容易看出，第n+1行最右边一个数与第n行最右边一个数满足
，则前20行的所有数字之和为
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
… … … … … …
A．22155 B
9.
两个等差数列
和
,其前
项和分别为
,且
则
等于
A. 
B.
C.
D.
10.
若关于
的不等式
内有解，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
第 Ⅱ 卷 （非选择题 共100分）
二．填空题：（本大题共6小题；每小题5分，共30分．）
11.
若
，
，则a－b的取值范围是
．
12. 在△ABC中，BC=2，AC=2，C=1500，则△ABC的面积为 .
13. 设{an}是各项均为正数的等比数列，前4项之和等于其前2项和的10倍，则该数列的公比为____ __.
14. 设
满足约束条件：
则
的最大值是 .
15.
.
16. 已知奇函数f(x)在(0，+∞)内单调递增，且f(2)=0，则不等式(x－1)·f(x)＜0的解集是 ．
三．解答题：(本大题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或推证过程．)
17. 求不等式组
的解集。
18.
设数列
的前n项和为
，点
均在函数y＝－x+12的图像上.
（Ⅰ）写出关于n的函数表达式；
（Ⅱ）求证：数列是等差数列.
19. 在⊿ABC中，三个角A、B、C的大小成等差数列，若此三角形的周长为20，面积为
.求三边长.
20. 某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：
|
| A产品 （1t） | B产品 （1t） | 总原料 （t） | ||
| 甲原料（t） | 2 | 5 | 10 | ||
| 乙原料（t） | 6 | 3 | 18 | ||
| 利润（万元） | 4 | 3 |
21.
设关于x的一元二次方程
（
）有两根
和
，且满足
.
（1）试用
表示
；
（2）求证：数列{
}是等比数列；
（3）当
时，求数列{
}的通项公式.
答案：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | D
| B | A | A | C | C | A | A | D | A |
11.
12. 1
13. 3
14. 2
15.
16.
17.
18.(1)
(2)略
19．
或
20．A:
B:
21．（1）
（2）略
（3）