高二期中考试数学(理科)试题
命题人：莫小勇 审题人：肖遥
总分：120分 总时量：120分钟
一． 选择题：（每小题4分，共40分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 答案 | |||||
| 题号 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
1、“a + b> 2c”的一个充分条件是 ( )
(A) a > c且b >c (B) a > c且b <c
(C) a > c或b > c (D) a >c或b <c
2、若a、b、cÎR，且a-c<b，下式中一定正确的是 ( )
(A)a>b+c (B)a<b+c (C)a<b+c (D)a>c-b
3、下列命题中，正确的是 ( )
(A) 若x2> x, 则 x >0 (B) 若x < 0, 则x2> x
(C) 若x < 0, 则x2< x (D) 若x2> x, 则x <0
4、 c <0, 在下列不等式中，成立的一个是 ( )
(A) c
>2c (B) c >(
(C) 2c<(
(D) 2c>(
5、设全集I＝R，集合M = { x lg x + 1≤0}, 则
等于
( )
(A) (－∞,－2)∪{－1} (B) (0,+ ∞)∪{－1}
(C) (－∞,－2)∪(0,+∞) (D) (－∞,－2)∪(0,+ ∞)∪{－1}
6、已知直线
的倾斜角为
，且
，则直线的斜率是
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
7、已知A(2,3),B(1,5)则直线AB的倾斜角是 （ ）
(A) arctan2
(B) arctan(-2)
(C) 
+arctan2 (D) 
8、m=2是两直线(2－m)x+my+3=0 ;x－my－3=0互相垂直的 （ ）
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件
(C)充要条件 (D)既非充分亦非必要条件
9、已知一条直线的斜率
，则这条直线的的倾斜角的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
10、已知两点A(2,2)、B(-2,5),点P在y轴上，且∠APB=90°,则点P的坐标为 ( )
(A)(0,6) (B)(0,1) (C)(0,-1) (D)(0,1)或(0,6)
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11．已知直线L1：y=x+2，直线L2过点P(-2,1)，且L1到L2的角为
，则L2的方程为 。
12、已知两点M(-1，1)，N(-5，3)及点P(x，0)，则当ÐMPN为钝角时，x的取值范围是 。
13、直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m交于第四象限，则m∈_____________。
14、设点A(2,－3), B(－3,－2),直线L过点P(1,1)且与线段AB相交,则L的斜率k的取值范围是 。
15、已知
，则
的取值范围是
。
三、解答题：（共40分）
16、（本小题10分）解不等式：
（1）
> 1
（2）
17、（本小题10分）已知
，求证：
18．（本小题10分） 某工厂用两种不同原料均可生产同一种产品，若采用甲原料1t成本1000元，运费500元，可得产品90kg，若采用乙种原料1t成本1500元，运费400元，可得产品100kg，若每月预算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂最多可生产多少kg产品？
19．（本小题10分） 过点P(2,1)作直线L分别交x、y轴正半轴于A、B，求
AOB面积最小时直线L的方程。
四、附加题：（共２0分）
２0. （本小题10分）已知函数f(x)=x3-x+c定义在区间]0,1]上,x1,x2∈[0,1]且x1≠x2,求证:
(1) f(0)=f(1); (2)f (x1)-f(x2)<2 x1-x2; (3) f (x1)-f(x2)<1
２１. （本小题10分）设二次函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足:
