高二数学（理科）第四周测试
高 二 数 学 试 卷
本试卷分为第Ⅰ卷（试题卷）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分。共100分，考试时间60分钟.本次考试只交答题卷。
第Ⅰ卷（试题卷）
一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
1. 函数
的图象在
处的切线的斜率是
A.3
B
2. 函数
有
A.极小值，极大值1； B. 极小值
，极大值3；
C. 极小值，极大值2； D. 极小值2，极大值3
3．下列结论中正确的是
A．导数为零的点一定是极值点
B.如果在
附近的左侧
，右侧
，那么
是极大值
C. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值
D. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值
4、下列结论正确的是
A. 在区间[a,b]上,函数的极大值就是最大值
B. 在区间[a,b]上,函数的极小值就是最小值
C. 在区间[a,b]上，函数的最大值、最小值在x=a和x=b时达到
D．一般地，在闭区间[a,b]上的连续函数
在[a,b]上必有最大值与最小值
5．曲线
在点P0处的切线平行于直线
，则点P0的坐标是
A．(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4)
6．函数
的导数为
A． 
B．
C． 
D. 
7．物体运动方程为s=
（位移单位：m，时间单位：s），则t=5时的瞬时速率为
A．
8．设曲线
在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为
A．（3，9） B．（－3，9） C．（
） D．（
）
9. 已知二次函数
在
处的导数值为1，则该函数的最大值是
A．
B.
C．
D.
10．下列求导数运算正确的是
A．
=
B．
C．
=
D．
11．已知函数
,且
,则
的值为
A.1
B.
C.－1 D.0
12．下列值等于1的是
A. 
B.
C.
D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13 . 已知函数
在
处有极大值，在
处极小值，则
，
。
14．过曲线y=cos2x上的点（
）的切线方程为
。
15．函数
的单调递增区间为
。
16、若
，则 
______________
三、解答题：本大题共2小题，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）求函数
的导数.
18．（本小题满分10分）从长
，宽
的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形，做一个无盖的箱子，问剪去的正方形边长为多少时，箱子的容积最大，最大容积是多少？
高 二 数 学
第四周测试
答 题 卷（理科）
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | |
| 17 | 18 | ||||
| 得分 | |||||
第Ⅱ卷（答题卷）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上．
13． 14．
15． 16．
三、解答题：本大题共2小题，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）求函数的导数.
【解】：
18．（本小题满分10分）从长，宽的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形，做一个无盖的箱子，问剪去的正方形边长为多少时，箱子的容积最大，最大容积是多少？
【解】：