马尔康中学校2007～2008（上）半期考试
高二文科数学
命题人：数学教研组 谢 彬
注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知a.>b,c>d,且c、d不为零,那么有
A. ad>bc B. ac>bc C . a-c>b-d D . a+c>b+d
2．过点（1，2）且方向向量为（3，5）的直线的方程为
A．3x－5y＋7＝0 B．5x－3y＋1＝
3．若a,b是任意实数且a>b则
A. 
B. 
C. 
D. 
4．直线
的倾斜角为
A．150º B．120º C．60º D． -60º
5．已知
，那么
A．
B．
C．
D． 
6．函数
（
，
）的最小值为12，则
的值是
A．3
B．
7．二直线
与
互相平行，则m=
A . -1或3
B.
8． 若
，
，则
与
的大小关系是：
A．
B．
C．
D．随
值变化而变化
9．过点A
，且与直线
的夹角为
的直线方程为
A.
B.
C.
D.
10．设集合
，
，
，
是三角形的三边长
，则所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是
11．若不等式
＞0的解集为
或
，则的值为
A．2
B．－
D．－
12．若动点
分别在直线
：
和
：
上移动，则
中点
到原点距离的最小值为
A．
B．
C．
D．
马尔康中学校2007～2008（上）半期考试
高 二 数 学
班级___________姓名____________成绩________________
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | |||||
| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | ||||
| 得分 |
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第Ⅰ卷答题卡
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
| 得分 | 阅卷人 |
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二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程）
13．过点P(－1,2) 且与直线
垂直的直线方程是_______.
14．已知、满足约束条件
，则
的最大值为_______.
15．设
,
则
与
的大小关系为
16．设
为奇函数,且在
上为增函数,又
,则
的解集为
。
三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.
| 得分 | 阅卷人 |
|
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17．（本小题12分）一直线过点A
，且在两坐标轴上的截距之和为12，求此直线方程。
| 得分 | 阅卷人 |
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18．（本小题12分，每小题各6分）解不等式：
(1) 
(2) 
| 得分 | 阅卷人 |
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19．（本小题12分）ABCD是平行四边形，已知点A
和C
，点D在直线
上移动，求点B的轨迹方程。
| 得分 | 阅卷人 |
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20．（本小题12分）
已知直线
夹在两条直线
：
和
：
之间的线段被点
平分，求直线的方程。
| 得分 | 阅卷人 |
|
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21．（本小题12分）某小区欲建一面积为平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外小路宽
短边外小路宽
，当
时，怎样设计绿地的长
宽使绿地和小路总占地面积最小？
| 得分 | 阅卷人 |
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22．（本小题14分）已知函数
（
为常数）且方程
有两个实根
， 
（1）求函数的解析式
（2）设
，解关于x的不等式
马尔康中学校2007～2008（上）半期考试参考答案
高 二 数 学
一、选择题：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | D | B | D | B | D | C | B | A | D | A | B | A |
二、填空题
13．
14．3 15．
16．
三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.
17．解：依题意可知，该直线在轴，轴上的截距都不为0，所以可设所求直线方程为
，因为直线在两坐标轴上的截距之和为12，
（4分）
又因为直线过点
，
，
（8分）
解方程组
得
， 
， （10分）
化为一般式得
或
。
（12分）
18． 
19．解：分别设
，因为ABCD为平行四边形，
， （4分）
又因为
，所以
，
（8分）
因为点D在直线上，
，
化简得所求直线方程为
（12分）
20．解：设
，
，∵
在上,∴设
， （3分）
∵是AB的中点，∴
（6分）
B在直线上，∴
解得
，
（9分）
∴：
，化简得：
（12分）
注：其它解法参照给分。
21．解：设绿地长为x米，宽为y米 ，
则
（2分）
总占地面积 
（5分）
（9分）
当且仅当 
时，取
“=”
这时 
（11分）
答：当绿地的长为
22．解：（1）将
分别代入方程
得 （2分）
解得
（5分）
∴ 
（6分）
（2）不等式即为
，可化为 
（7分）
即
（9分）
①当
时，解集为
（10分）
②当
时，不等式为
，解集为
（11分）
③当
时，解集为
（12分）