直线与平面平行的判定和性质第一课时（A）

§9.3　

班级　　　 姓名　　　　 

知识要点：　　　 ① 直线与平面的位置关系；

　　　　　  ② 直线与平面平行的判定定理。

一、选择题：

1、下列命题中，真命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　）

A．过直线外一点有一个平面和该直线平行

B．过直线外一点只有一个平面和该直线平行

C．过直线外一点有且只有一个平面和该直线平行

D．过直线外一点没有一个平面和该直线平行

二、填空题：

2、在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则BD₁与平面AEC的位置关系

为　　　　　　　　　 。(平行)

三、做图题：

3、如右图，已知，是异面直线，画出平面，使，且。

四、解答题：

4、在空间四边形ABCD中，点P、Q分别是△ABC和△BCD的重心。 求证：PQ//平面ACD。

5、已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF的公共边为AB，M、N分别在对角线AC、BF上，且AM︰AC=FN︰FB。 求证：MN//平面ADF。

§9.3　直线与平面平行的判定和性质第一课时（B）

班级　　　 姓名　　　　 

一、选择题：

1、若，的异面直线，则下列命题中是假命题的是　　　　　　　　　　　  （　 ）

A．过有一个平面与平行　　　　　  B．过只有一个平面与平行

C．过有且只有一个平面与平行　　　D．过不存在与平行的平面

2、在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则下列结

论中正确的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　 ）

①BD//平面EFGH；②AC//平面EFGH；③BD与平面EFGH相交；④AC与平面EFGH

相交；⑤AB与平面EFGH相交。

A．2　　　　  B．3　　　　  C．4　　　　  D．5

二、填空题：

3、在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，和平面A₁DB平行的侧面对角线有_________条？分别是　　　　　　　　　  。　　

三、解答题：

4、已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点。 求证：PD//平面MAC。

5、在空间四边形ABCD中， （1）若E、F分别为AB、AD上的点且AE=AB，AF=AD，能推出EF//平面BCD吗？为什么？ （2）若E、F分别是AB、AD上的任一点，线段AE、AB、AF、AD有怎样的比例关系时能使EF//平面BCD呢？

参考答案（1A）

一、选择题：

A

二、填空题：

平行

参考答案（1B）

一、选择题：

D B

二、填空题：

D₁C、B₁C、D₁B₁。