高二年级数学周练（7）

高二年级数学周练（7）

姓名　　　　　　　　　　 　　 班级　　　　　　　　　　　　　

满分150分，考试时间100分钟．

一．选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．

1．　1000º角的终边所在的象限为（　　 ）

A．第一象限　　　　　　　B．第二象限　　　　　　　C．第三象限　　　　　　　D．第四象限

 2．若角的终边经过点P(2，3)，则下列结论正确的是（　　 ）

　　　　 A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

 3．下列四个关系正确的是（　　 ）

　　　　 A．且　　　　　　　　　　　　　 B．且

　　　　 C．且　　　　　　　　　　　　　 D．且

 4．在直径为10cm的定滑轮上有一条弦，其长为6cm，P是该弦的中点，该滑轮以每秒5弧度的角速度旋转，则点P在5秒内所经过的路程是（　　 ）

　　　　 A．10 cm　　　　　　　　　 B．20 cm　　　　　　　　　 C．50 cm　　　　　　　　　 D．100 cm

 5．若，则下列不等式正确的是（　　 ）

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　B．

　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　D．

 6．已知是第二象限角，则等于（　　）

　　　　 A．　　　　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　　D．

7．若将某正弦函数的图象向右平移后得到的图象的函数式是，则原来的函数表达式是（　　 ）

　　　　 A．　 B．  C．　D．

8．已知，则的值是（　　 ）

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　B．　　　　　　　　　　　　C．　　　　　　　　　　　　D．

9．设，则的值为（　　 ）

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　B．　　　　　　　　　　　C．　　　　　　　　D．0

10．给出下列三个函数：①，[0，]；②，[0，]；③，[0，）．其中是增函数的为（　　　）

　　　　 A．①②　　　　　　　　　　 B．①③　　　　　　　　　　 C．②③　　　　　　　　　　 D．③

二．填空题：本大题共有6小题，每小题6分，共36分．答案直接填在答题卷中相应横线上．

11．已知，且，则的值等于　　　　　　 ．

12．把函数的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，则得到的图象的函数解析式是　　 　　　 ．

13．已知点在第二象限，则角的终边在　　　　　　 象限．

14．函数的定义域是　　　　　　 ．

15．化简等于　　　　　　 ．

16．函数的单调减区间为　　　　　　 ．

三．解答题：本大题共5小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17、（1）（6分）已知，，求的值．

（2）（6分）方程的实数根有　　　　　  个 （直接写答案）

18．（12分） 已知函数．（1）求该函数的定义域；（4分）

　 （2）判断该函数的奇偶性并给出证明；（4分）（3）求该函数的单调增区间．（4分）

19．（12分）如图，摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．

（1）试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度；（5分）

（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过70m？（5分）

20、（12分）已知为锐角，且，试证明：对一切非零实数恒成立

21．（16分）已知函数（其中，），给出以下四个论断：①它的图象关于直线成轴对称图形；②它的图象关于点（，0）成中心对称图形；③它的最小正周期为；④它在区间[，0）上是增函数．以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出一个正确的命题，并证明其正确性．