§9.6 两个平面垂直的判定和性质第一课时（B）
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知识要点： ① 二面角的定义；
② 二面角的平面角。
一、选择题：
1、在正三角形ABC中，AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B—AD—C后,BC=
AB,这时二面角B—AD—C的大小为
( )
A、
B、
C、
D、
2、在空间四边形ABCD中，已知二面角A—BC—D,A—CD—B,A—BD—C都相等,则A点在平面BCD上的射影是
的
( )
A、内心 B、外心 C、垂心 D、重心
3、已知二面角
的大小为
，直线
，
与
所成的角为
，则
（
）
A、
B、
C、
D、大小关系不确定
二、填空题：
1、ABCD为正方形，E为AB中点，将
和
分别沿DE、CE折起，使A与B重合，重合后的点记为P，则平面PCD与平面ECD所成二面角的大小为
2、已知是直二面角，
设直线AB与
成
角，AB=2,B到A在
上的射影N的距离为
，则AB与所成的角为
三、解答题：
1、 已知空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=a,对角线AC=
,BD=
,求二面角
A—BD—C的大小
2、直角三角形ABC的斜边AB在平面内，AC、BC与平面所成的角分别为和，求⊿ABC所在平面与所成的二面角的大小