高二数学推理与证明

高二数学推理与证明

命题：孙芬　审稿：张一为　

班级：　　　　　  学号：　　　　　 姓名：　　　　　　 时间:40分钟  总分:100分

一、选择题（6*7=42分）

1.若三角形能剖分为两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状为（　　）

　 A .锐角三角形　　B.直角三角形　　C.钝角三角形　　　　D.不能确定

2.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为　　　　　  　　　　　　　 （　　）　　　　　　　　　　　　 

　　A.大前提错误　　B.小前提错误　  C.推理形式错误　　 D.非以上错误

3.在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行

成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是(　　)

1		2
0.5		1
		a
			b
				c

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 A. 1　　 B.　2　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　C. 3　　 D.　4

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　

4.在十进制中　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 ，那么在5进制中2004折合成十进制为 （　　）　　　A.29　　　 B. 254　　　 C. 602　　  D. 2004

5.设　

A　 都不大于-2　 B　都不小于-2  C 至少有一个不大于-2　 D至少有一个不小于-2

6. 一同学在电脑中打出如下若干个圈: ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…

若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●有(　 )个

(A)12　　　(B) 13　　　(C)14　　　(D)15

二.填空题(4*7=28)

7. 在日常活动和科学推理中,常用的两种推理是　　　　　　　　　　 和　　　　　　　 

在直接证明法中,解决数学问题常用的思维方式是　　　　　　　　　　 和　　　　　　　

8.观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,…中x,y,z的值依次是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

9. 由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据

“三段论”推理出一个结论，则这个结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

10已知：

　　　　　　　

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：

_____________________________________________________=　　　　　　

三.解答题(3*10=30分)

11.设 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

13.(用反证法证明)若p>0,q>0,且求证:

12.设数列 {a_n} 满足

（1）若 a₁= 2 , 求 a₂ , a₃ , a_{4 ，}并猜测a_n的一个通项公式

（2）若 a₁≥3 , 猜测　a_n 与 n + 2 的大小关系。