高二数学（文）上期半期考试
（一卷）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、若点B在直线
上，在平面
内，则B、、之间的关系可记作（ ）
A、
B、
C、
D、
2、双曲线
的渐近线方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
3、下列方式不一定能确定一个平面的是（ ）
A、两条相交直线 B、两条平行直线
C、不共线的四点 D、直线和直线外一点
4、已知点P
与点Q
关于直线
对称，则直线的方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
5、已知点A
，B
，动点P满足
，则P点轨迹为（ ）
A、
B、
C、
D、
6、已知椭圆焦点在
轴，中心在原点，过左焦点
作垂直于轴的弦AB，使得
为正三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A、
B、
C、
D、
7、表示图中阴影区域的不等式组为（ ）
A、
B、
C、
D、
8、已知定点A
，B
，在轴上找一点P，则
的最小值为（ ）
A、6 B、
C、8 D、10
9、已知抛物线
的准线和双曲线
的左准线重合，则双曲线的方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
10、与直线
的夹角为
的一条直线方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
11、动圆
圆心在直线
上，且和直线
相切点
，则半径为（ ）
A、5 B、
D、
12、椭圆
上一点P到左焦点距离与到右准线的距离相等，则P点的到轴的距离为（ ）
A、4 B、
C、3 D、
（二卷）
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、双曲线
以椭圆
的焦点为顶点，长轴的两端点为焦点，则它的方程是
。
14、椭圆
上到直线
的最近距离为
。
15、如图：A、B、C、D四点不共面，则线段AB、AC、AD、BD、BC、CD中异面的共有 对。
16、过抛物线
上一点P
，作倾斜角互补的弦PA、PB，则AB弦的斜率为
。
三、解答题（共74分）
17、（13分）求经过直线
和直线
的交点，且和直线
平行的直线。
18、（13分）已知圆的半径为
，圆心在直线
上，圆被直线截得的弦长为
，求圆的方程。
19、（13分）抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，抛物线在第一象限内一点P到轴得距离为6，到准线的距离为10，求抛物线方程。
20、（13分）双曲线的中心在原点，焦点在轴，且过点A
和B
。
（1）求双曲线方程；
（2）为双曲线的左焦点，直线
交双曲线左支于C，求
。
21、（12分）已知椭圆
，
为椭圆的左右焦点，过右焦点
的直线交椭圆于AB两点，求
的重心轨迹。
22、（10分）已知曲线
上的动点P到直线
的距离是到点
的两倍。
（1） 求的轨迹。
（2）抛物线
：
的焦点与曲线有的一个焦点F重合，过F作互相垂直的直线
，
，使得交于点A，B，交曲线于点C，D，求四边形ABCD面积的取值范围。