高二数学测试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、某校高一年级有教职工160人，其中老教师64人，青年教师72人，后勤人员24人，现从中抽取一个容量为20的样本以了解他们的生活状况。用分层抽样方法抽取的后勤人员人数为（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 7个 D. 12个
2、下列给出的基本语句中正确的是（ ）
A. read a=1 B. if x>0 y←2 x
C. print “此方程无解” D. for I from 1 to 10 step 0
3、. 右面的流程图的功能为（ ）
A.
求
B.
求
C.
求
D. 求
4、下列说法中，正确的是( )．
A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
5、某人5次上班途中所花时间（单位：分钟）分别为 x, y, 10, 11, 9 ，已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则 x－y 的值为（ ）
A.1 B.2 Ｃ.3 D.4
6、在5张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5，将它们混合，然后再任意排列成一行，则得到的数不能被5整除的概率是（ ）
A 0.2 B
7、某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了 50 名
学生，得到他们在某一天各自阅读所用时间的数据，结果用右边的条形图表示。根据条形图可得这 50名学生平均每天课外阅读时间为（ ）
与
8、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在
内的概率是（ ）
A 
B 
C 
D 
9、一海豚在水池中自由游戈，水池为长
A、
B、
C、
D、
10、下面是输出所有的被7整除的两位数的算法的伪代码，但是顺序被弄乱了，请将它们正确排序，结果是（ ）
①For I from 1 to 99 ②End if ③If mod(I,7)=0 then ④End for ⑤Print I
A. ①③②④⑤ B. ①③②⑤④ C. ①②③④⑤ D. ①③④⑤②
二、填空题（4'×6＝24'）
11、右边伪代码是求
的
值的算法，其中①应填
 |
12、对划船运动员甲、乙两人在相同的条件下进行 6 次测试，
测得他们在最大速度（m／s）的数据的基时图如右图所示，
试问哪一位运动员发挥较稳定？ ．
13、我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
| 年降水量/mm |
|
|
|
|
| 概率 | 0.21 | 0.16 | 0.13 | 0.12 |
则年降水量在
（mm）范围内的概率是 。
14、从集合
中任取3个元素分别作为直线方程
中的
，所得直线中恰好过原点的概率是
。
15. 执行下边的伪代码，输出的结果是
 |
16、某班有50个同学，一次考试的成绩的平均分为75分，方差为a，后来发现在记录时出现错误，90分被记为70分，80分被记为90分，更正后计算方差为b，请用a表示b。
答 题 纸
一、选择题（每题5分，共计50分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、填空题（每题4分，共24分）
11、 ； 12、 ；
13、 ； 14、 ；
15、 ； 16、 。
三、解答题：(共76分)
17、已知一直线过两点
，求这条直线的斜率，设计一个算法，并画出其流程图。
18、已知集合
在平面直角坐标系中，点
的坐标
，且
，求：（1）点不在
轴上的概率；（2）点在第二象限的概率。
19、有一个容量为 20 的样本，其数据如下（单位：岁） (15')
44 45 29 42 58 37 53 52 49 34
27 32 42 55 40 38 50 26 54 26
⑴填写以下的频率分布表；
⑵绘出频率分布图（用铅笔绘制）和折线图（在同一幅图中作）；
⑶据频率分布图的各组中值估计总体平均数，并将所得结果与实际的总体平均数相比较，计算误差。
（1）
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率\组踞 |
|
| |||
|
| |||
|
| |||
|
| |||
| 合计 |
20、已知
，且
，求
的最大值，请写出解决上述问题的一个算法的伪代码，并画出流程图。
21、已知等腰三角形
中，
，
，
（1）在线段
上取一点
，使得
的面积不超过
的概率；
（2）取
中点
，点
为
内部一点，则
的概率
22、某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
| 商店名称 | A | B | C | D | E E |
| 销售额(x)/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 9 |
| 利润额(y)/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出销售额和利润额的散点图．(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)对计算结果进行简要的分析说明．
四、附加题（15分）
23、有甲乙两辆汽车，分别从两地相向而行，他们的速度都在60~