高二数学单元测试 圆的方程
班级 姓名
一、选择题 （本大题共十小题，每小题3分，总计30分）
1．方程
表示圆，则
的取值范围是
（ ）
A 
B
C
D 
2． 圆
和
的位置关系是
（ ）
A 相离 B 外切 C 相交 D 内切
3．如果直线 
将圆
平分，且不通过第四象限，则直线 的斜率的取值范围是
（ ）
A 
B 
C 
D 
4．如果实数
满足
，则
的最大值为
（ ）
A 
B 
C 
D 
5．直线
与圆
无公共点的充要条件是 （ ）
A 
B 
C 
D 
6圆C：
关于直线
对称的曲线方程为
（ ）
A 
B 
C 
D 
7．若圆
上有且只有两点到直线
的距离为1， 则半径
的取值范围是
（ ）
A 
B 
C 
D 
8．已知圆
，则
轴上截距为
的圆的切线方程是
（ ）
A 
Ｂ 
Ｃ 或
Ｄ 或
9．若
，则直线
被圆所截得的弦长为 （ ）
Ａ 
Ｂ １ Ｃ Ｄ 
10．已知点
在直线
上运动，另一点
在圆
上运动，
则
的最小值是 （ ）
Ａ 
Ｂ －１ Ｃ ＋１ Ｄ －２
二、填空题 （本大题共四小题，每小题3分，总计12分）
11． 设圆
的弦
的中点
，则直线的方程为
；
12． 由点
引圆
的切线，则切线长为 ，两切点所在直线方程为
；
13．通过点
的圆的方程是 .
14．动圆与定圆
相外切，又与轴相切，则动圆圆心的轨迹方程是 .
三、解答题 （总计58分）
15．（本题满分11分）已知直线
与圆
：
.
（1）求证：直线与圆M必相交； （2）当圆截直线所得弦长最小时，求
的值.
16．（本题满分11分）求与已知圆
相交，其公共弦平行于直线
，且过点
的圆的方程.
17．（本题满分12分）已知与曲线C：
相切的直线交轴于A、B两点，O为原点，
，（1）求证：
； （2）求线段AB中点的轨迹方程； （3）求
面积的最小值.
18.（本题满分12分）已知两条直线
,有一个动圆 (圆心和半径都在变动) 与
都相交，且 
和 
被截在圆内的两条线段分别是定值26和24.求圆心的轨迹方程.
19．（本题满分12分）在锐角
中，角
所对的边分别为
，已知所在直线方程为
，
所在直线方程为
，与
的等差中项是3，
.
（1）求外接圆的半径
； （2）求的面积.