高二数学第一学期期末试卷
总分150分
一、填充题：
1．若直线
：
与直线
：
平行但不重合，
则
=
。
2．
已知直线
：
，直线
过点P (
),且与夹角为
，则直线的方程是
。
3．已知点（
）（>0）到直线L：
的距离为1，则= 。
4．若直线
与两坐标轴交点为A.B，则以线段AB为直径的圆的方程是
。
5．椭圆
的右焦点坐标为
。
6．与双曲线
有共同渐近线，且过点
的双曲线方程是
。
7．若方程
表示的曲线是椭圆，则的取值范围是
。
8．设抛物线
的准线与直线
的距离为3，则抛物线方程为
。
9．已知
且
，则P点的轨迹方程是
。
10．将一张坐标纸折叠一次，使得点
与
重合，且点
与
重合，则
。
11若直线
与曲线
恰有一个公共点，则
的取值范围是
。
12．直线
与曲线
只有一个公共点，则值为
。
二、选择题：
13．已知直线
与圆
相切，则三条边长分别为
的三角形是
。
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不存在
14．动圆与圆和
都外切，则动圆圆心的轨迹是
。
(A)抛物线 (B)圆 (C)双曲线的一支 (D)椭圆
15．若
，则直线
的倾斜角的取值范围是
。
(A) 
(B)
(C) 
(D) 
16．若点
在直线
运动，则
的最小值为
。
(A)
(B)
(C) 
(D) 13
三、解答题：
17．已知点
和圆C：
，求一束光线从点A出发，经过X轴反射到圆周C的最短路程。
18．设
是椭圆
的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P.,是一个直角三角形的三个顶点，且
，求
得值。
19．证明：过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于A,B两点，则当AB与抛物线的对称轴垂直时，AB的长度最短。
20．已知对任意平面向量
，把向量
绕其起点沿逆时针方向旋转得到向量
，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转
角得到点P。
⑴已知平面上点A(1,2)，点B(
)，把点B绕点A沿顺时针方向旋转
角后得到点P，求点P的坐标。
⑵设平面上的曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转角后得到点的轨迹是双曲线
，求原来曲线C的方程。
高二数学第一学期期末试卷
答题纸
一、填充题：（每小题4分，共48分）
1． 2． 3． 4．
5． 6． 7． 8．
9． 10． 11． 12．
二、选择题：（每小题4分，共16分）
13． 14． 15． 16．
三、解答题：
17．题（6分）
解：
18．题（8分）
解：
19．题（10分）
解：
20．题（12分）
解：
答案
一、填充题：
1．
2．
or 
3．
4．
5．
6．
7．
8．
or 
9．
10．
11．
12．
or 
or 
二、选择题：
13．B 14．C 15．B 16．D
三、解答题：
17．解：圆C：
点A关于X轴的对称点
，则A到圆C的最短路程为
Y
A
X
18．解：设
若
则
若
可得
，
则
19．证明：设抛物线L的方程是
焦点为
，则当AB与L的对称轴垂直时，
当AB与L对称轴不垂直时，设其方程为
则
当AB与抛物线的对称轴垂直时，AB的长度最小
20．解：⑴
是由绕起点A沿逆时针方向旋转
角得到
点P的坐标
⑵设点
，点
绕坐标原点逆时针方向旋转角后得到点
该点在双曲线上
则曲线C方程是