高二年级上学期期末考试数学试卷（理）
总分１５０分
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、已知直线
与直线
平行，则
的值是（ ）
(A)6 (B)
6 (C)
6
(D)3
2、若直线
与圆
相切，则
等于（ ）
(A)1 (B)10 (C)1或19
(D)1或19
3、
=（ ）
(A)0 (B)
(C)1
(D)1
 |
4、已知函数
在
处可导，则
的值依次为（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
5、已知直线
：
和
：
相交于点
，且到的角为
，则
等于（ ）
（A）3 (B)
(C)
(D)3
6、一动圆的圆心的抛物线
上，且动圆恒与直线
相切，则动圆必须经过定点（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
7、设满足约束条件：
则
的最大值是（ ）
(A)2 (B)2 (C)3 (D)1
 |
8、曲线C的参数方程是
（
为参数），则
的取值范围是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
9、两个焦点是
和
，且过点
的椭圆方程是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
10、已知双曲线
的一条渐进线与直线
垂直，则这一双曲线的离心率是（
）
(A)
(B)
(C)
(D)
11、点M与两个定点
，
连线的斜率之积为常数
，当点M的轨迹是离心率为的双曲线时，等于（ ）
(A)3 (B)2 (C)
(D)2
12、已知点A，点B
，动点P
满足
，则点P的轨迹是（ ）
(A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线 (D)抛物线
二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、
=________
14、直线
与半圆
有两个不同的交点，则的取值范围是________
15、设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
，
，P是两曲线的一个交点，则
的值为________
16、若圆
上至少有三个不同的点到直线
：
的距离为
，则直线的倾斜角的取值范围是________
三、 解答题（本大题共6小题，满分74分）
17、（12分）求两条渐进线为
和
且截直线
所得的弦长为
的双曲线方程。
18、（12分）圆C过点
，圆心在直线
上，且与直线
相切，求圆C的方程。
19、（12分）设函数
，其中
（1）
若
在
处取得极值，求的值；
（2）
若在
上为增函数，求的取值范围。
20、（12分）已知椭圆M的两个焦点坐标分别为
，
，离心率
，P是椭圆M上的动点
（1） 求椭圆方程；
（2）
设
，求的取值范围。
21、（12分）已知直线：
，圆P：
，抛物线Q：
，又与P交于点A，B，与Q交于点C，D。求
。
22、（14分）已知定点A
，B
，O为原点，动点C满足
，其中
且
（1） 求点C的轨迹方程；
（2）
设直线
与点C的轨迹交于M，N两点，若
，求
的取值范围。
高二年级上学期期末考试数学试卷（理）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | A | D | D | B | B | B | A | C | A | A | D | D |
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、
14、
15、
16、
三、解答题（本大题共6小题，满分74分）
17、
18、
，和
19、（1）
（2）
20、（1）
（2）
21、
22、（1）
（2）
，或