复数与两个计数原理测试题
一.选择题（每题5分，共50分）:
1.复数
的值等于 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2.已知集合M=｛1,
｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为 （ ）
（A） 4 （B）－1 （C）4或－1 （D）1或6
3.设复数
满足条件
那么
的最大值是 （ ）
（A）3 （B）4
（C）
（D）
4.复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为
那么第四个顶点对应的复数是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ）
(A)280种 (B)240种 (C)180种 (D)96种
6.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 （ ）
(A)
(B)C
C
(C)C
－C
(D)A－A
7.某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（ ）
(A)42 (B)36 (C)30 (D)12
8. 
则
(
)
（A）
（B）
（C）2 （D）2
9. 1，
，
是某等比数列的连续三项
，则
的值分别为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
10. 从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有 （ ）
(A)9个 (B)15个 (C)45个 (D)51个
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二.填充题(每题5分,共30分):
11. 计算：
=
12.已知复数z1=3+4i,
z2=t+i,,且z1·
是实数,则实数t等于
13. 某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有 种.
14.“渐升数”是指正整数中每个数字比其左边的数字大的数，如：24578，
则五位“渐升数”共有 个．
15.雅典奥运会的第三天共产生8枚金牌，分别为中国4枚，美国2枚，日本、希腊各一枚，在奏国歌的先后顺序中，奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，美国国歌不连在一起奏的，则这天奏国歌的不同顺序有___ _种。
16.若复数
（
，为虚数单位位）是纯虚数,则实数
的值为___________。
三.解答题(共80分):
17. 已知复数
满足: 
求
的值.(14分)
18.设复数
，试求实数m取何值时
（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限. (18分)
19.用0，1，2，3，4，5这六个数字：
(1)可组成多少个无重复数字的自然数？
(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？
(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
（要求写出必要的解答过程）(18分)
20. 从4名男生,3名女生中选出三名代表,
(1)不同的选法共有多少种?
(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?
(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
（要求写出必要的解答过程）(18分)
21.某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备多少种不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）(12分)
答 案：
一．选择题：
DBBCB CAACD
二．填充题：
(11)
(12)
(13) 24
(14) 126 (15)120 (16) -6
三.解答题:
(17) 3+4i (18) ① m=-1或-2 ; ② m=3 ; ③ m<-2或m>3.
(19) ①1631 ; ② 156 ; ③ 115
(20) ① 35 ; ② 31 ; ③ 30.
(21)至少还要准备7种不同的素菜.