高二（下）数学中期模拟考试题（2）

高二（下）数学中期模拟考试题（2）

　　　　  第Ⅰ卷

一、选择题（每小题５分，共60分）

1. 的值为

Ａ.61　　 　　 Ｂ.62　　　　Ｃ.63　　　 　　 Ｄ.64

2. 从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有(　　)种.

A.140　　　　 B.84 　　 C.70　　　　　 　　D.35

3. 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有（　 ）种

A.16　　　B.17　　　　C.18　　　　D.20

4.

A.第4项　　　　 B.第5项　　　　C.第8项　　　　D.第9项

5. 如图，在杨辉三角中，斜线l的上方，从L开始箭头所示的数组成一个锯形数列：1，3，3，4，6，5，10…，记其前n项和为S_n,则S₁₉等于

A.129　　 B.172　　　 C.228　　　 D.283　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

6. 要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭.280户中等收入家庭.95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为

A.①用随机抽样法，②用系统抽样法　　　

B.①用分层抽样法，②用随机抽样法

C.①用系统抽样法，②用分层抽样法　　　

D.①②都用分层抽样法

7.

8. 为了解湖中养鱼的多少，某人在湖中打了一网鱼，共m条，做上记号后放入湖中，数日

后又打了一网鱼，共n条，其中k条鱼有记号，估计湖中有鱼

A.条　　　　 B.条　　　　　　C.m　　　　D.无法估计

9. 一个容量为20的样本,已知某组的频率为0.25,则该组频数为

A.2　　　　  B.5　　　　  C.15　　　　D.80

10. 用数学归纳法证明:

则从k到k+1时，等式左边应增加的项为

11.

A.4　　　　　  B.5　　　　　　　 C.6　　　　　　　 D.7

12. 将一个四棱锥的每个顶点染一种颜色,并使同一条棱的两端点异色,若只有五种

颜色可供使用,则不同的染色方法总数为

A.240　　　　　 B.300　　　  D.360　　　 420

高二（下）数学中期模拟考试题（2）

第Ⅱ卷（非选择题　共4道填空题6道解答题）

一、选择题（请将你认为正确的答案代号填在下表中）

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

二、填空题 （每小题4分，共16分）

13. 若(3a+b)ⁿ的展开式的系数和等于(x+y)⁸的展开式的系数和，则n=______.

14. 三个外宾参加会议,前排9个座位中,要求相邻二外宾间至少二个座位留给本地代表,则外宾不同坐法种数是_________.(用数字作答)

15. 某重点高中现有学生1800人，高一、高三的人数之比为，现采用分层抽样的方法从中抽取120人调查学习负担，若在高二年级抽取了40人，则高二年级实有

____________人,高三年级应抽取____________人．

16. 事件A、B、C相互独立，如果，

则P（B）=_________；=_________.

三、解答题 （17-21题每小题12分，22题14分，共74分）

17. 一个袋中装有6个大小相同的球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从袋中同时摸出2个球，以x表示所摸出的2个球中最大的号码．

（Ⅰ）写出随机变量x的分布列；（Ⅱ）求出随机变量x的均值．

18. 箱中装有15张大小、重量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码，正面号码为的卡片反面标的数字是．卡片正反面用颜色区分1如果任意取出一张卡片，试求正面数字大于反面数字的概率；2如果同时取出两张卡片，试求他们反面数字相同的概率

19. 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中,每次取出5个,可以组成多少个符合下列条件的没有重复数字的五位数?

 (1) 能被25整除　　　 (2) 50000到90000之间的偶数.

20.

（I）求n的值.（II）此展开式中是否有常数项，为什么？

21. 假设每一架飞机引擎飞行中故障概率为1-p,且各引擎是否有故障是独立的,如有至少50%的引擎能正常运行,飞机就可以成功飞行.

(1)当p=0.99时,双引擎飞机和四引擎飞机因引擎故障而失事的概率分别是多少？

(2)当p为何值时,四引擎飞机比双引擎飞机更安全?

22. 已知函数设数列}满足，数列}满足

（Ⅰ）用数学归纳法证明；

（Ⅱ）证明