高二数学综合测试解析几何部分
一、选择题
1、已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得的弦长为
时，a的值为 ( )
A、
B、
C、
D、
2、光线由A(-1, 3)射入，经过直线x+y+1=0反射，若反射光线经过点B(4，-2)，则反射光线所在直线的方程为 ( )
A、x+4y+4=0 B、4x+y+4=
3、设
，则直线
的倾斜角为 ( )
A、
B、
C、
D、
4、如果直线y=ax+2与y=3x-b关于直线y=x对称，则 ( )
A、a=
，b=6 B、a=，b=
5、已知直线x+my+6=0与(m-2)x+3y+
A、-1或3 B、
6、已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足为(1，p)，则m-n+p的值为 ( )
A、24
B、
7、抛物线
的准线方程是y=2，则a的值为 （ ）
A、
B、－ C、8 D、－8
8、已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
，0）直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是 （ ）
A、
B、
C、
D、
9、若点（3，1）和（-4，6）在直线3x－2y＋a=0的两侧，则a的取值范围是( )
A、a<－7或a>24 B、－7<a<
二、填空题
10、若双曲线
与圆x2+y2=1没有公共点，则实数k的取值范围为___________。
11、倾斜角为
的直线经过抛物线y2=2px (p>0)的焦点为F，与抛物线交于A、B两点，则线段AB的长为_________________。
12、已知抛物线y=
的焦点为F，定点A(-1, 8)，P为抛物线上的动点，则PA+PF的最小值为___________________。
13、设F为双曲线
的右焦点，定点A(-2, 2)，点P在双曲线上，则PA+
PF的最小值是_______________。
14、过椭圆
内一点M(2, 1)引一条弦，使弦被M点平分，则这条弦所在的直线方程为_________________。
15、若曲线y=1+
与直线y=k(x-2)+4有两个交点，则实数k的取值范围为_________。
16、若双曲线的两条渐近线的夹角是60°，则它的离心率为______________。
17、已知中心在原点的双曲线的一个焦点是F1(-4, 0)，一条浙近线的方程是3x-2y=0，则双曲线的方程是_______________________。
18、若原点在直线l上的射影为P(2，-1)，则直线l的方程为_________________。
19、若P是直线 3x+2y+2=0上的一点，且到A(0, 1)、B(2, 0)的距离之差的绝对值最大，则点P的坐标为____________________。
20、直线ax+by+16=0与x-2y=0平行，并过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点，则a=_____，b=______。
21、椭圆
上的点到焦点的距离是
，则该点坐标是______________。
22、过椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为
的弦AB，则弦AB的长为____________。
23、过点P(
作圆x2+y2=9的切线，两切点所在直线方程为__________________。
24、若抛物线y2-mx+
三、解答题
25、自点P(-3, 3)发出的光线l经x轴反射，其反射光线所在直线方程正好与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求入射光线l所在直线方程。
26、求过点A(4，-1)且与已知圆x2+y2+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的圆的方程。
27、点P是椭圆16x2+25y2=1600上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点。又知点P在x轴上方，F2为椭圆的右焦点，直线PF2的斜率为
，求△PF
28、过点B(1, 1)能否作直线l，使它与双曲线
交于Q1和Q2两点，且点B是线段Q1Q2的中点？如果存在，求出方程；如不存在，说明理由。
29、已知点A(0, 1)，点B(2,3)及曲线C：y=x2+mx+2 (m∈R)，
(1) 求证曲线C 过定点，并求此定点坐标；
(2) 若曲线C和线段AB有两个交点，求m的取值范围；
≤m<-1
(3) 当m为何值时，可使曲线C在线段AB上所截得的弦最长？并求出这个最大弦长。
参考答案：
1、C 2、A 3、A 4、A 5、B 6、B 7、B 8、D 9、B
10、k>或k<
11、
12、9 13、
14、x+2y-4=0
15、
16、2或
17、
18、x+2y-2=0 19、(-2,2) 20、a=2、 b=4 21、(
22、
23、
24、
25、28