高二数学第八章单元达纲检测(A级)

	学科：数学
	教学内容：高二数学第八章单元达纲检测(A级)

【同步达纲练习】

(A级　达纲级)

一、选择题(3′×10)

1.a·c≠0是方程ax²+(y+1)²＝c表示椭圆或双曲线的(　　)

A.充分不必要条件　　　　　　 　 B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　D.既不充分也不必要条件

2.集合M｛(x,y)｜y²＝2x｝,N＝｛(x,y)｜(x-a)²+y²＝9｝  M∩N＝φ的充要条件(　　)

A.a≤5　　　　　　　　　　　　　B.a≥5

C.-3≤a≤5　　　　　　　　　　　D.-3≤a≤

3.圆x²+y²＝16和抛物线x²-3y+12＝0的交点个数是(　　)

A.0　　  　　　 B.1 　　　　　　C.2　　　　　　 D.2个以上

4.双曲线9y²-x²-2x-10＝0的渐近线方程是(　　)

A.y＝±3(x+1)　　　　　　　　　 B.y＝±3(x-1)

C.y＝±(x+1)　　　　　　　　　D.y＝±(x-1)

5.双曲线-＝1两渐近线间夹角的正切值是(　　)

A.-　　　　　B.　　  　　 C. 　　　　　D.

6.椭圆+＝1的弦过点P(3，2)且被P平分，则此弦所在直线方程是(　　)

A.3x+2y-12＝0　　　　　　　　　 B.2x+3y-12＝0

C.4x+9y-144＝0　　　　　　　　　D.9x+4y-144＝0

7.方程y＝-表示(　　)

A.一条折线　　　　　　　　　　　B.双曲线的下半支

C.椭圆的下半椭圆　　　　　　　　　　D.两条相交直线

8.θ∈R，圆系x²+y²-2axcosθ-2bysinθ-a²sin²θ＝0(ab≠0)在x轴截得的弦长是(　　)

A.2a　　　　B.4｜a｜　　 　　　 C.｜a｜　　 D.2｜a｜

9.抛物线y²＝2px和y²＝q(x-h)有公共的焦点(p>0,q>0)，则p,q,h间应适合关系式(　　)

A.2h＝p+q　　　　　　　　　　　 B.2h+p+q＝0

C.2h＝q-p　　　　　　　　　　　 D.2h＝p-q

10.抛物线(x-1)²＝4(y+1)关于原点对称的曲线方程是(　　)

A.(x+1)²＝4(y-1)　　　　　　　　B.(x+1)²＝-4(y-1)

C.(x+1)²＝(y-1)　　　　　　　 D.(x+1)²＝-(y-1)

二、填空题(4′×8)

11.椭圆x²+4y²＝4关于直线x+y-4＝0的对称曲线方程是　　　　　　　 .

12.抛物线y＝x²关于点(2，0)中心对称曲线方程是　　　　　　　 .

13.双曲线的渐近线为5x+3y-7＝0和5x-3y-13＝0，又双曲线过点P(6，)，则此双曲线方程为　　　　　　　 .

14.如果抛物线y²-mx-2y+4m+1＝0的准线与双曲线x²-3y²＝12的左准线重合，则m的值等于　　　　　　　 .

15.双曲线y＝的两条渐近线方程是　　　　　　　 ，两条对称轴方程是　　　　　　　 .

16.抛物线y＝x²上点到直线2x-y-4＝0的最小距离为　　　　　　　 .

17.P与F分别是抛物线x²＝-4y上的点和焦点，已知点A(1，-2)，为使｜PA｜+｜PF｜取最小值，则P点坐标为　　　　　　　 .

18.已知圆C：x²+y²＝4，过定点A(6，0)且与圆C相切的动圆圆心的轨迹方程是　　　　　　　 .

三、解答题

19.双曲线的中心在直线x＝-4上又在y＝2上，焦点在y轴上，它的离心率为，求此双曲线方程.(8′)

20.椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点，而其重心是椭圆的一个焦点，求此椭圆离心率的取值范围.(10′)

21.设定点A(3，1)，动点B在抛物线y²＝x+1上移动，P在线段AB上，且AP∶PB＝2∶1，求P点的轨迹方程，并指出曲线名称.(10′)

22.已知椭圆x²+＝1及两点P(-2，0)，Q(0，1)，过点P作斜率为k的直线交椭圆于不重合的两点A、B，设线段AB的中点为M，连结QM，(1)k为何值时，直线QM与椭圆的准线平行.(2)k为何值时，直线QM通过椭圆的顶点.(10′)

参考答案:

【同步达纲练习】

A级

一、1.B　2.C　3.B  4.C　5.B　6.B  7.B　8.D　9.D  10.B

二、11.(x-4)²+＝1　12.(x-4)²＝-y　13.25x²-9y²-100x-18y-134＝0　14.28　15.x＝-2,y＝2,x+y＝0,x-y+4＝0　16. 　17.(1,- )　18.(x-3)²-＝1　19. -＝1　20.(0, )　21.(x-),抛场线　22.(1)当k＝4-2时，QM与椭圆准线平行　(2)当k＝0，或k＝或k＝-4+2时，直线QM通过椭圆的顶点.