高二数学上学期期中测试试卷6
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．若a,b是任意实数，且a>b，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．过点P（2，3），且在两轴上截距相等的直线方程是 （ ）
A．
B．
C．和 D．或
3．若
那么下列各式恒成立的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列四个命题中真命题是 （ ）
A．经过定点
的直线都可以用方程
表示
B．经过任意两个不同点P1
的直线都可以用方程
表示
C．不经过原点的直线都可以用
表示
D．经过定点A（0,b）的直线都可以用方程
表示
5．若
则a－b的取值范围是 （ ）
A．[0，
] B．[
]
C．[
] D．[
]
6．如果直线
与直线
平行，则a等于 （ ）
A．0 B．
C．0或1 D．0或
7．设实数a，b满足ab<0，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．点（3，9）关于直线
对称的点的坐标是 （ ）
A．（－1，－3） B．（17，－9） C．（－1，3） D．（－17，9）
9．若不等式
对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（－2，2） B．
C．
D．
10．不等式
的解集是 （ ）
A．
B．
C．
D．
11．求直线
的角 （ ）
A．arctan3 B．arctan(－3) C．π－arctan3 D．
12．不等式
的解集是 （ ）
A．
B．
C．
D．（2，+∞）
二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13．已知
，则x+y的最小值为
14．直线
与线段AB有交点A（1，3），B（－1，－1）则实数m的取值范围是
.
15．已知三个不等式：①
，②
，③
，以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成
个正确命题.
16．已知点P1（2，3），P2（－4，5），A（－1，2）则过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程是 .
三、解答题：（本题共6小题，共74分）
17．如果
18．已知定点P（6，1）及定直线
点Q在直线l上（Q点在第一象限），直线PQ交x轴正半轴于点M，要使△OMQ的面积最小（O为原点），求Q点坐标.
19．有根角钢长
 |
20．已知
的定义域为（0，+∞），且在其上为增函数，满足
（1）求f(8)；
（2）试解不等式
.
| 机时 | 工时 | 获利 | |
| Ⅰ | 2 | 4 | 6元 |
| Ⅱ | 3 | 2 | 4元 |
21．某工厂在计划内安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，生产每件商品所需机时、工时及获利情况如下表：
在不超过总机时100和总工时120的条件下，应如何安排生产，使获利最大。
22．已知三条直线
且l1与l2的距离是
（1）求a的值；
（2）求l3到l1的角θ；
（3）能否找到一点P，使得P点满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的
；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
；若能，求P点的坐标；若不能，说明理由.
数学参考答案
一、选择题
1.A 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7.B 8.A 9.B 10.C 11.C 12.A
二、填空题
13．16 14．
15．3 16．
三、解答题
17．作差
18．S△OMQ的最小值为
19．窗框面积为Smax=
（此时窗框宽为
米）
20．解：（1）
（2）
21．解：两种产品各20件，获利最大为200元.
22．（1）a=3或a=－4（舍）
（2）
（3）P